الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(- 3 a^{2} b c)}^{4} {(- 4 a b^{2} c)}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 a^{2} b c$ .

$\frac{{(- 3 a^{2} b)}^{4} c^{4} {(- 4 a b^{2} c)}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 a b^{2} c$ .

$\frac{{(- 3 a^{2} b)}^{4} c^{4} {(- 4 a b^{2})}^{3} c^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.3

اضرب $c^{4}$ في $c^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $c^{3}$ .

$\frac{{(- 3 a^{2} b)}^{4} (c^{3} c^{4}) {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(- 3 a^{2} b)}^{4} c^{3 + 4} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.3.3

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{{(- 3 a^{2} b)}^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 a^{2} b$ .

$\frac{{(- 3 a^{2})}^{4} b^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 a^{2}$ .

$\frac{{(- 3)}^{4} {(a^{2})}^{4} b^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.5

ارفع $- 3$ إلى القوة $4$ .

$\frac{81 {(a^{2})}^{4} b^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.6

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 a^{2 \cdot 4} b^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 a b^{2}$ .

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} ({(- 4 a)}^{3} {(b^{2})}^{3})}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.7.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 a$ .

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} ({(- 4)}^{3} a^{3} {(b^{2})}^{3})}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.8

ارفع $- 4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} (- 64 a^{3} {(b^{2})}^{3})}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.9

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} (- 64 a^{3} b^{2 \cdot 3})}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.9.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} (- 64 a^{3} b^{6})}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} \cdot - 64 a^{3} b^{6}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.10

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $- 64$ في $81$ .

$\frac{- 5184 a^{8} b^{4} c^{7} a^{3} b^{6}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.10.2

اضرب $a^{8}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1

انقُل $a^{3}$ .

$\frac{- 5184 (a^{3} a^{8}) b^{4} c^{7} b^{6}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 5184 a^{3 + 8} b^{4} c^{7} b^{6}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.10.2.3

أضف $3$ و $8$ .

$\frac{- 5184 a^{11} b^{4} c^{7} b^{6}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.10.3

اضرب $b^{4}$ في $b^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.3.1

انقُل $b^{6}$ .

$\frac{- 5184 a^{11} (b^{6} b^{4}) c^{7}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.10.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 5184 a^{11} b^{6 + 4} c^{7}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 1.10.3.3

أضف $6$ و $4$ .

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $24 a^{2} b^{5} c^{2}$ .

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{{(24 a^{2} b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $24 a^{2} b^{5}$ .

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{{(24 a^{2})}^{3} {(b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $24 a^{2}$ .

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{24^{3} {(a^{2})}^{3} {(b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

خطوة 2.3

ارفع $24$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 {(a^{2})}^{3} {(b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{2 \cdot 3} {(b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{6} {(b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(b^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{6} b^{5 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{6} b^{15} {(c^{2})}^{3}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(c^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{6} b^{15} c^{2 \cdot 3}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{6} b^{15} c^{6}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 5184$ و $13824$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $1728$ من $- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}$ .

$\frac{1728 (- 3 a^{11} b^{10} c^{7})}{13824 a^{6} b^{15} c^{6}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $1728$ من $13824 a^{6} b^{15} c^{6}$ .

$\frac{1728 (- 3 a^{11} b^{10} c^{7})}{1728 (8 a^{6} b^{15} c^{6})}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1728 (- 3 a^{11} b^{10} c^{7})}{1728 (8 a^{6} b^{15} c^{6})}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 3 a^{11} b^{10} c^{7}}{8 a^{6} b^{15} c^{6}}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $a^{11}$ و $a^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $a^{6}$ من $- 3 a^{11} b^{10} c^{7}$ .

$\frac{a^{6} (- 3 a^{5} b^{10} c^{7})}{8 a^{6} b^{15} c^{6}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $a^{6}$ من $8 a^{6} b^{15} c^{6}$ .

$\frac{a^{6} (- 3 a^{5} b^{10} c^{7})}{a^{6} (8 b^{15} c^{6})}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{6} (- 3 a^{5} b^{10} c^{7})}{a^{6} (8 b^{15} c^{6})}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 3 a^{5} b^{10} c^{7}}{8 b^{15} c^{6}}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $b^{10}$ و $b^{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $b^{10}$ من $- 3 a^{5} b^{10} c^{7}$ .

$\frac{b^{10} (- 3 a^{5} c^{7})}{8 b^{15} c^{6}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $b^{10}$ من $8 b^{15} c^{6}$ .

$\frac{b^{10} (- 3 a^{5} c^{7})}{b^{10} (8 b^{5} c^{6})}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{10} (- 3 a^{5} c^{7})}{b^{10} (8 b^{5} c^{6})}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 3 a^{5} c^{7}}{8 b^{5} c^{6}}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ $c^{7}$ و $c^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $c^{6}$ من $- 3 a^{5} c^{7}$ .

$\frac{c^{6} (- 3 a^{5} c)}{8 b^{5} c^{6}}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $c^{6}$ من $8 b^{5} c^{6}$ .

$\frac{c^{6} (- 3 a^{5} c)}{c^{6} (8 b^{5})}$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c^{6} (- 3 a^{5} c)}{c^{6} (8 b^{5})}$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 3 a^{5} c}{8 b^{5}}$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 a^{5} c}{8 b^{5}}$