الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{- 2}}{{(6 m^{- 1} n^{- 2})}^{- 3}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(2 m^{- 2} n^{3})}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(6 m^{- 1} n^{- 2})}^{- 3} {(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

خطوة 1.2

انقُل ${(6 m^{- 1} n^{- 2})}^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(6 m^{- 1} n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $6 m^{- 1} n^{- 2}$ .

$\frac{{(6 m^{- 1})}^{3} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(6 \frac{1}{m})}^{3} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

خطوة 2.3

اجمع $6$ و $\frac{1}{m}$ .

$\frac{{(\frac{6}{m})}^{3} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{6}{m}$ .

$\frac{\frac{6^{3}}{m^{3}} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

خطوة 2.5

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(n^{- 2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} n^{- 2 \cdot 3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} n^{- 6}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 m^{- 2} n^{3}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{{(2 m^{- 2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{{(2 \frac{1}{m^{2}})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

خطوة 3.3

اجمع $2$ و $\frac{1}{m^{2}}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{{(\frac{2}{m^{2}})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

خطوة 3.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{m^{2}}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{2^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(n^{3})}^{2}}$

خطوة 3.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{{(m^{2})}^{2}} {(n^{3})}^{2}}$

خطوة 3.6

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{m^{2 \cdot 2}} {(n^{3})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{m^{4}} {(n^{3})}^{2}}$

خطوة 3.7

اضرب الأُسس في ${(n^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{m^{4}} n^{3 \cdot 2}}$

خطوة 3.7.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{m^{4}} n^{6}}$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{216}{m^{3}}$ في $\frac{1}{n^{6}}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3} n^{6}}}{\frac{4}{m^{4}} n^{6}}$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{4}{m^{4}}$ و $n^{6}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3} n^{6}}}{\frac{4 n^{6}}{m^{4}}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{216}{m^{3} n^{6}} \cdot \frac{m^{4}}{4 n^{6}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{216 m^{4}}{m^{3} n^{6} (4 n^{6})}$

خطوة 7

اضرب $n^{6}$ في $n^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $n^{6}$ .

$\frac{216 m^{4}}{m^{3} (n^{6} n^{6}) \cdot 4}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{216 m^{4}}{m^{3} n^{6 + 6} \cdot 4}$

خطوة 7.3

أضف $6$ و $6$ .

$\frac{216 m^{4}}{m^{3} n^{12} \cdot 4}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $216$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $4$ من $216 m^{4}$ .

$\frac{4 (54 m^{4})}{m^{3} n^{12} \cdot 4}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $4$ من $m^{3} n^{12} \cdot 4$ .

$\frac{4 (54 m^{4})}{4 \cdot (m^{3} n^{12})}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (54 m^{4})}{4 \cdot (m^{3} n^{12})}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{54 m^{4}}{m^{3} n^{12}}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $m^{4}$ و $m^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $m^{3}$ من $54 m^{4}$ .

$\frac{m^{3} (54 m)}{m^{3} n^{12}}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $m^{3}$ من $m^{3} n^{12}$ .

$\frac{m^{3} (54 m)}{m^{3} (n^{12})}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{3} (54 m)}{m^{3} n^{12}}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{54 m}{n^{12}}$