الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(- 2 j^{- 3} w^{5})}^{- 3}}{{(4 j^{- 5} w^{- 5})}^{2}}$

خطوة 1

انقُل ${(- 2 j^{- 3} w^{5})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 j^{- 5} w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3} w^{5})}^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 j^{- 5} w^{- 5}$ .

$\frac{1}{{(4 j^{- 5})}^{2} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3} w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 j^{- 3} w^{5}$ .

$\frac{1}{{(4 j^{- 5})}^{2} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 \frac{1}{j^{5}})}^{2} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.4

اجمع $4$ و $\frac{1}{j^{5}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{4}{j^{5}})}^{2} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{j^{5}}$ .

$\frac{1}{\frac{4^{2}}{{(j^{5})}^{2}} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.6

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{\frac{16}{{(j^{5})}^{2}} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(j^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{5 \cdot 2}} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.8

اضرب الأُسس في ${(w^{- 5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} w^{- 5 \cdot 2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} w^{- 10} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.9

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.10

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} {(- 2 \frac{1}{j^{3}})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.11

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{j^{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} {(\frac{- 2}{j^{3}})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} {(- \frac{2}{j^{3}})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.13

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2}{j^{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{j^{3}})}^{3}) {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.13.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{j^{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{{(j^{3})}^{3}}) {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.14

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{2^{3}}{{(j^{3})}^{3}}) {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.15

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{{(j^{3})}^{3}}) {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.16

اضرب الأُسس في ${(j^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.16.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{j^{3 \cdot 3}}) {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.16.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{j^{9}}) {(w^{5})}^{3}}$

خطوة 2.17

اضرب الأُسس في ${(w^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.17.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{j^{9}}) w^{5 \cdot 3}}$

خطوة 2.17.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{j^{9}}) w^{15}}$

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} \cdot - 1 \frac{8}{j^{9}} w^{15}}$

خطوة 2.18

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.18.1

أخرِج السالب.

$\frac{1}{- (\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} \frac{8}{j^{9}} w^{15})}$

خطوة 2.18.2

اضرب $\frac{16}{j^{10}}$ في $\frac{1}{w^{10}}$ .

$\frac{1}{- (\frac{16}{j^{10} w^{10}} \cdot \frac{8}{j^{9}} w^{15})}$

خطوة 2.18.3

اضرب $\frac{16}{j^{10} w^{10}}$ في $\frac{8}{j^{9}}$ .

$\frac{1}{- (\frac{16 \cdot 8}{j^{10} w^{10} j^{9}} w^{15})}$

خطوة 2.18.4

اضرب $16$ في $8$ .

$\frac{1}{- (\frac{128}{j^{10} w^{10} j^{9}} w^{15})}$

خطوة 2.18.5

اضرب $j^{10}$ في $j^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.18.5.1

انقُل $j^{9}$ .

$\frac{1}{- (\frac{128}{j^{9} j^{10} w^{10}} w^{15})}$

خطوة 2.18.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{- (\frac{128}{j^{9 + 10} w^{10}} w^{15})}$

خطوة 2.18.5.3

أضف $9$ و $10$ .

$\frac{1}{- (\frac{128}{j^{19} w^{10}} w^{15})}$

خطوة 2.18.6

اجمع $\frac{128}{j^{19} w^{10}}$ و $w^{15}$ .

$\frac{1}{- \frac{128 w^{15}}{j^{19} w^{10}}}$

خطوة 2.19

اختزِل العبارة $\frac{128 w^{15}}{j^{19} w^{10}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.19.1

أخرِج العامل $w^{10}$ من $128 w^{15}$ .

$\frac{1}{- \frac{w^{10} (128 w^{5})}{j^{19} w^{10}}}$

خطوة 2.19.2

أخرِج العامل $w^{10}$ من $j^{19} w^{10}$ .

$\frac{1}{- \frac{w^{10} (128 w^{5})}{w^{10} j^{19}}}$

خطوة 2.19.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{- \frac{w^{10} (128 w^{5})}{w^{10} j^{19}}}$

خطوة 2.19.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{- \frac{128 w^{5}}{j^{19}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{128 w^{5}}{j^{19}}}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{\frac{128 w^{5}}{j^{19}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- (1 \frac{j^{19}}{128 w^{5}})$

خطوة 5

اضرب $\frac{j^{19}}{128 w^{5}}$ في $1$ .

$- \frac{j^{19}}{128 w^{5}}$