الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(a^{5} \cdot a^{9})}^{- 5}}{a^{- 15}}$

خطوة 1

انقُل ${(a^{5} \cdot a^{9})}^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{- 15} {(a^{5} \cdot a^{9})}^{5}}$

خطوة 2

اضرب $a^{5}$ في $a^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{a^{- 15} {(a^{5 + 9})}^{5}}$

خطوة 2.2

أضف $5$ و $9$ .

$\frac{1}{a^{- 15} {(a^{14})}^{5}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $a^{- 15}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{15}}{{(a^{14})}^{5}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(a^{14})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{15}}{a^{14 \cdot 5}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $14$ في $5$ .

$\frac{a^{15}}{a^{70}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $a^{15}$ و $a^{70}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب في $1$ .

$\frac{a^{15} \cdot 1}{a^{70}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $a^{15}$ من $a^{70}$ .

$\frac{a^{15} \cdot 1}{a^{15} a^{55}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{15} \cdot 1}{a^{15} a^{55}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{a^{55}}$