الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{3} {(a b)}^{- 2}}{a b}$

خطوة 1

انقُل ${(a b)}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{3}}{a b {(a b)}^{2}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3}}{a b {(a b)}^{2}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}}{a b {(a b)}^{2}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{a^{6} {(b^{3})}^{3}}{a b {(a b)}^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6} b^{3 \cdot 3}}{a b {(a b)}^{2}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a b {(a b)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $a b$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a b a^{2} b^{2}}$

خطوة 3.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

انقُل $a^{2}$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{2} a b \cdot b^{2}}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

خطوة 3.2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

خطوة 3.2.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} b \cdot b^{2}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

انقُل $b^{2}$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} (b^{2} b)}$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

خطوة 3.2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} b^{2 + 1}}$

خطوة 3.2.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} b^{3}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $a^{6}$ و $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $a^{3}$ من $a^{6} b^{9}$ .

$\frac{a^{3} (a^{3} b^{9})}{a^{3} b^{3}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $a^{3}$ من $a^{3} b^{3}$ .

$\frac{a^{3} (a^{3} b^{9})}{a^{3} (b^{3})}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{3} (a^{3} b^{9})}{a^{3} b^{3}}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{3} b^{9}}{b^{3}}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $b^{9}$ و $b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $b^{3}$ من $a^{3} b^{9}$ .

$\frac{b^{3} (a^{3} b^{6})}{b^{3}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{b^{3} (a^{3} b^{6})}{b^{3} \cdot 1}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{3} (a^{3} b^{6})}{b^{3} \cdot 1}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{3} b^{6}}{1}$

خطوة 4.2.2.4

اقسِم $a^{3} b^{6}$ على $1$ .

$a^{3} b^{6}$