الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{\frac{z}{z}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{\frac{z}{z}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{1}$

خطوة 1.2

اقسِم $z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})$ على $1$ .

$z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

لكتابة $z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{z + 1}{z + 1}$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (z + 1)}{z + 1} - \frac{z^{2}}{z + 1}}$

خطوة 2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z - \frac{z}{\frac{z (z + 1) - z^{2}}{z + 1}}$

خطوة 2.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$z - \frac{z}{\frac{- z^{2} + z (z + 1)}{z + 1}}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $\frac{- z^{2} + z (z + 1)}{z + 1}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

أخرِج العامل $z$ من $- z^{2} + z (z + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.1

أخرِج العامل $z$ من $- z^{2}$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (- z) + z (z + 1)}{z + 1}}$

خطوة 2.1.4.1.2

أخرِج العامل $z$ من $z (- z) + z (z + 1)$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (- z + z + 1)}{z + 1}}$

خطوة 2.1.4.2

أضف $- z$ و $z$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (0 + 1)}{z + 1}}$

خطوة 2.1.4.3

أضف $0$ و $1$ .

$z - \frac{z}{\frac{z \cdot 1}{z + 1}}$

خطوة 2.1.5

اضرب $z$ في $1$ .

$z - \frac{z}{\frac{z}{z + 1}}$

خطوة 2.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$z - (z \frac{z + 1}{z})$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$z - (z \frac{z + 1}{z})$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$z - (z + 1)$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$z - z - 1 \cdot 1$

خطوة 2.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$z - z - 1$

خطوة 3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $z$ من $z$ .

$0 - 1$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $0$ .

$- 1$