الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- {(- i \sqrt{- 3})}^{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$- {(- i \sqrt{- 1 (3)})}^{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- {(- i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}))}^{4}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- {(- i (i \cdot \sqrt{3}))}^{4}$

خطوة 4

اضرب $- i (i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- {(- (i^{1} i) \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- {(- (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- {(- i^{1 + 1} \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

$- {(- i^{2} \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- {(- - 1 \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- {(1 \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 6.2

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$- {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{4}$ بالصيغة $3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$- 3^{\frac{4}{2}}$

خطوة 7.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

خطوة 7.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

خطوة 7.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

خطوة 7.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 3^{\frac{2}{1}}$

خطوة 7.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$- 3^{2}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- 1 \cdot 9$

خطوة 8.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$- 9$