الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{8 w - 2 w^{2} - 6}{w - 1}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $8 w - 2 w^{2} - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8 w$ .

$\frac{2 (4 w) - 2 w^{2} - 6}{w - 1}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 w^{2}$ .

$\frac{2 (4 w) + 2 (- w^{2}) - 6}{w - 1}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{2 (4 w) + 2 (- w^{2}) + 2 (- 3)}{w - 1}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 w) + 2 (- w^{2})$ .

$\frac{2 (4 w - w^{2}) + 2 (- 3)}{w - 1}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 w - w^{2}) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 (4 w - w^{2} - 3)}{w - 1}$

خطوة 1.2

لنفترض أن $u = w$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $w$ .

$\frac{2 (4 u - u^{2} - 3)}{w - 1}$

خطوة 1.3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2 (- u^{2} + 4 u - 3)}{w - 1}$

خطوة 1.3.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 1 \cdot - 3 = 3$ ومجموعهما $b = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 u$ .

$\frac{2 (- u^{2} + 4 (u) - 3)}{w - 1}$

خطوة 1.3.2.2

أعِد كتابة $4$ في صورة $1$ زائد $3$

$\frac{2 (- u^{2} + (1 + 3) u - 3)}{w - 1}$

خطوة 1.3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (- u^{2} + 1 u + 3 u - 3)}{w - 1}$

خطوة 1.3.2.4

اضرب $u$ في $1$ .

$\frac{2 (- u^{2} + u + 3 u - 3)}{w - 1}$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{2 ((- u^{2} + u) + 3 u - 3)}{w - 1}$

خطوة 1.3.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{2 (u (- u + 1) - 3 (- u + 1))}{w - 1}$

خطوة 1.3.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- u + 1$ .

$\frac{2 ((- u + 1) (u - 3))}{w - 1}$

خطوة 1.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $w$ .

$\frac{2 (- w + 1) (w - 3)}{w - 1}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- w + 1$ و $w - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- w$ .

$\frac{2 (- (w) + 1) (w - 3)}{w - 1}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (w) - 1 (- 1)) (w - 3)}{w - 1}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (w) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (w - 1)) (w - 3)}{w - 1}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $- (w - 1)$ بالصيغة $- 1 (w - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (w - 1)) (w - 3)}{w - 1}$

خطوة 2.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 1 (w - 1)) (w - 3)}{w - 1}$

خطوة 2.1.6

اقسِم $2 \cdot (- 1) (w - 3)$ على $1$ .

$2 \cdot (- 1) (w - 3)$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 (w - 3)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 w - 2 \cdot - 3$

خطوة 2.4

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$- 2 w + 6$