الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5 \sqrt[3]{10 y^{2}}}{3 \sqrt[3]{4 y^{2}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{10 y^{2}}$ و $\sqrt[3]{4 y^{2}}$ في جذر واحد.

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{10 y^{2}}{4 y^{2}}}}{3}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10 y^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{2 (5 y^{2})}{4 y^{2}}}}{3}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 y^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{2 (5 y^{2})}{2 (2 y^{2})}}}{3}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{2 (5 y^{2})}{2 (2 y^{2})}}}{3}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{5 y^{2}}{2 y^{2}}}}{3}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{5 y^{2}}{2 y^{2}}}}{3}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{5}{2}}}{3}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{5}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}}{3}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{5 (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})}{3}$

خطوة 3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}}{3}$

خطوة 3.3.2

ارفع $\sqrt[3]{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}}{3}$

خطوة 3.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}}{3}$

خطوة 3.3.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}}{3}$

خطوة 3.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{3}$

خطوة 3.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{3}$

خطوة 3.3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}}{3}$

خطوة 3.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}}{3}$

خطوة 3.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}}{3}$

خطوة 3.3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}}{3}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}}{3}$

خطوة 3.4.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{4}}{2}}{3}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 4}}{2}}{3}$

خطوة 3.5.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{20}}{2}}{3}$

خطوة 4

اجمع $5$ و $\frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \sqrt[3]{20}}{2}}{3}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{5 \sqrt[3]{20}}{2} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 6

اضرب $\frac{5 \sqrt[3]{20}}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{5 \sqrt[3]{20}}{2}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{20}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{20}}{6}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 \sqrt[3]{20}}{6}$

الصيغة العشرية:

$2.26201468 \dots$