الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{6} - 4) (\sqrt{6} + 10)$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{6} - 4) (\sqrt{6} + 10)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{6} (\sqrt{6} + 10) - 4 (\sqrt{6} + 10)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 (\sqrt{6} + 10)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

خطوة 2.1.2

اضرب $6$ في $6$ .

$\sqrt{36} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

خطوة 2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$6 + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

خطوة 2.1.5

انقُل $10$ إلى يسار $\sqrt{6}$ .

$6 + 10 \cdot \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 4$ في $10$ .

$6 + 10 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 40$

خطوة 2.2

اطرح $40$ من $6$ .

$- 34 + 10 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6}$

خطوة 2.3

اطرح $4 \sqrt{6}$ من $10 \sqrt{6}$ .

$- 34 + 6 \sqrt{6}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 34 + 6 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$- 19.30306154 \dots$