الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{6} - \sqrt{5 i}) (\sqrt{6} + \sqrt{5 i})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{6} - \sqrt{5 i}) (\sqrt{6} + \sqrt{5 i})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{6} (\sqrt{6} + \sqrt{5 i}) - \sqrt{5 i} (\sqrt{6} + \sqrt{5 i})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{5 i} - \sqrt{5 i} (\sqrt{6} + \sqrt{5 i})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{5 i} - \sqrt{5 i} \sqrt{6} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} \sqrt{5 i} - \sqrt{5 i} \sqrt{6} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

خطوة 2.1.2

اضرب $6$ في $6$ .

$\sqrt{36} + \sqrt{6} \sqrt{5 i} - \sqrt{5 i} \sqrt{6} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} \sqrt{5 i} - \sqrt{5 i} \sqrt{6} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

خطوة 2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$6 + \sqrt{6} \sqrt{5 i} - \sqrt{5 i} \sqrt{6} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

خطوة 2.1.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 + \sqrt{6 (5 i)} - \sqrt{5 i} \sqrt{6} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

خطوة 2.1.6

اضرب $6$ في $5$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{5 i} \sqrt{6} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

خطوة 2.1.7

اضرب $- \sqrt{5 i} \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{6 (5 i)} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

خطوة 2.1.7.2

اضرب $6$ في $5$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

خطوة 2.1.8

اضرب $- \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

ارفع $\sqrt{5 i}$ إلى القوة $1$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - ({\sqrt{5 i}}^{1} \sqrt{5 i})$

خطوة 2.1.8.2

ارفع $\sqrt{5 i}$ إلى القوة $1$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - ({\sqrt{5 i}}^{1} {\sqrt{5 i}}^{1})$

خطوة 2.1.8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - {\sqrt{5 i}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.8.4

أضف $1$ و $1$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - {\sqrt{5 i}}^{2}$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة ${\sqrt{5 i}}^{2}$ بالصيغة $5 i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 i}$ في صورة ${(5 i)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - {({(5 i)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - {(5 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - {(5 i)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - {(5 i)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - {(5 i)}^{1}$

خطوة 2.1.9.5

بسّط.

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - (5 i)$

خطوة 2.1.10

اضرب $5$ في $- 1$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - 5 i$

خطوة 2.2

اطرح $\sqrt{30 i}$ من $\sqrt{30 i}$ .

$6 + 0 - 5 i$

خطوة 2.3

أضف $6$ و $0$ .

$6 - 5 i$