الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 \sqrt{6} - 1) (3 + \sqrt{3})$

خطوة 1

وسّع $(2 \sqrt{6} - 1) (3 + \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{6} (3 + \sqrt{3}) - 1 (3 + \sqrt{3})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 (3 + \sqrt{3})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

خطوة 2.2

اضرب $2 \sqrt{6} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3 \cdot 6} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $6$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{18} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{9 (2)} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

خطوة 2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{6} + 2 (3 \sqrt{2}) - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

خطوة 2.5

اضرب $3$ في $2$ .

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

خطوة 2.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - 1 \sqrt{3}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{3}$ بالصيغة $- \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - \sqrt{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$18.45016902 \dots$