الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{\frac{a - 3^{2}}{a^{2} - 5}}{9 - a^{2}}}{2 a - 10}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\frac{a - 3^{2}}{a^{2} - 5}}{9 - a^{2}} \cdot \frac{1}{2 a - 10}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{a - 3^{2}}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{9 - a^{2}} \frac{1}{2 a - 10}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{a - 1 \cdot 9}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{9 - a^{2}} \frac{1}{2 a - 10}$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{a - 9}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{9 - a^{2}} \frac{1}{2 a - 10}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{a - 9}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{3^{2} - a^{2}} \frac{1}{2 a - 10}$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3$ و $b = a$ .

$\frac{a - 9}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{(3 + a) (3 - a)} \frac{1}{2 a - 10}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{a - 9}{a^{2} - 5}$ في $\frac{1}{(3 + a) (3 - a)}$ .

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) ((3 + a) (3 - a))} \cdot \frac{1}{2 a - 10}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $2$ من $2 a - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a$ .

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)} \cdot \frac{1}{2 (a) - 10}$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)} \cdot \frac{1}{2 a + 2 \cdot - 5}$

خطوة 5.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 a + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)} \cdot \frac{1}{2 (a - 5)}$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)}$ في $\frac{1}{2 (a - 5)}$ .

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a) (2 (a - 5))}$

خطوة 5.4

انقُل $2$ إلى يسار $(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)$ .

$\frac{a - 9}{2 (a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a) (a - 5)}$