الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$ في $\frac{6 y^{2}}{6 y^{2}}$ .

$\frac{6 y^{2}}{6 y^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{6 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3})}{6 y^{2} (\frac{1}{y} - \frac{5}{6})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $6 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 6 \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} \cdot 6 \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 y^{2}$ .

$\frac{6 + 3 (2 y^{2}) \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 + 3 (2 y^{2}) \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 + 2 y^{2} \cdot 2}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $y$ من $6 y^{2}$ .

$\frac{6 + 4 y^{2}}{y (6 y) \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{y (6 y) \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{6}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} \frac{- 5}{6}}$

خطوة 3.5.2

أخرِج العامل $6$ من $6 y^{2}$ .

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 (y^{2}) \frac{- 5}{6}}$

خطوة 3.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} \frac{- 5}{6}}$

خطوة 3.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

خطوة 4

أخرِج العامل $2$ من $6 + 4 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (3) + 4 y^{2}}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $2$ من $4 y^{2}$ .

$\frac{2 (3) + 2 (2 y^{2})}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3) + 2 (2 y^{2})$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $y$ من $6 y + y^{2} \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $y$ من $6 y$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y \cdot 6 + y^{2} \cdot - 5}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} \cdot - 5$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y \cdot 6 + y (y \cdot - 5)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 6 + y (y \cdot - 5)$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y (6 + y \cdot - 5)}$

خطوة 5.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $y$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y (6 - 5 y)}$