الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{\frac{y - 6}{y - 6}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{\frac{y - 6}{y - 6}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{1}$

خطوة 1.2

اقسِم $\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}$ على $1$ .

$\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}$

خطوة 2

حلّل $y^{2} - 5 y - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 6, 1$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{y^{2} - 49}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{y^{2} - 7^{2}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 7$ .

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{(y + 7) (y - 7)}$