الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{y^{2} + 7 y + 6}{y - 5}}{\frac{y^{2} - 8 y - 9}{y - 5}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{y^{2} + 7 y + 6}{y - 5} \cdot \frac{y - 5}{y^{2} - 8 y - 9}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} + 7 y + 6}{y - 5} \cdot \frac{y - 5}{y^{2} - 8 y - 9}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(y^{2} + 7 y + 6) \frac{1}{y^{2} - 8 y - 9}$

خطوة 3

حلّل $y^{2} - 8 y - 9$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 9$ ومجموعهما $- 8$ .

$- 9, 1$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(y^{2} + 7 y + 6) \frac{1}{(y - 9) (y + 1)}$

خطوة 4

اضرب $y^{2} + 7 y + 6$ في $\frac{1}{(y - 9) (y + 1)}$ .

$\frac{y^{2} + 7 y + 6}{(y - 9) (y + 1)}$

خطوة 5

حلّل $y^{2} + 7 y + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $7$ .

$1, 6$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y + 1) (y + 6)}{(y - 9) (y + 1)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y + 1) (y + 6)}{(y - 9) (y + 1)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y + 6}{y - 9}$