الرياضيات الأساسية الأمثلة

\frac{\frac{\sqrt{b}}{3 a b}}{\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{a b^{2}}}

$\frac{\frac{\sqrt{b}}{3 a b}}{\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{a b^{2}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{a b^{2}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة

$\frac{1}{a^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{1}{a b^{2}}}$

خطوة 2.2

لكتابة

$\frac{1}{a b^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{a}{a}$ .

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{1}{a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك

$a^{2} b^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب

$\frac{1}{a^{2}}$ في

$\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{1}{a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}}$

خطوة 2.3.2

اضرب

$\frac{1}{a b^{2}}$ في

$\frac{a}{a}$ .

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a b^{2} a}}$

خطوة 2.3.3

ارفع

$a$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{1} a b^{2}}}$

خطوة 2.3.4

ارفع

$a$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{1} a^{1} b^{2}}}$

خطوة 2.3.5

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{1 + 1} b^{2}}}$

خطوة 2.3.6

أضف

$1$ و

$1$ .

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{2} b^{2}}}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{\sqrt{b} \cdot 1}{3 a b \frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}}$

خطوة 3.2

اضرب

$\sqrt{b}$ في

$1$ .

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b \frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع

$3$ و

$\frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b}}{a b \frac{3 (b^{2} + a)}{a^{2} b^{2}}}$

خطوة 4.2

اجمع

$a$ و

$\frac{3 (b^{2} + a)}{a^{2} b^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b}}{b \frac{a (3 (b^{2} + a))}{a^{2} b^{2}}}$

خطوة 4.3

اجمع

$b$ و

$\frac{a (3 (b^{2} + a))}{a^{2} b^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{b (a (3 (b^{2} + a)))}{a^{2} b^{2}}}$

خطوة 5

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{b a \cdot 3 (b^{2} + a)}{a^{2} b^{2}}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اختزِل العبارة

$\frac{b a \cdot 3 (b^{2} + a)}{a^{2} b^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل

$b$ من

$b a \cdot 3 (b^{2} + a)$ .

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{b (a \cdot 3 (b^{2} + a))}{a^{2} b^{2}}}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل

$b$ من

$a^{2} b^{2}$ .

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{b (a \cdot 3 (b^{2} + a))}{b (a^{2} b)}}$

خطوة 6.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{b (a \cdot 3 (b^{2} + a))}{b (a^{2} b)}}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{a \cdot 3 (b^{2} + a)}{a^{2} b}}$

خطوة 6.2

احذِف العامل المشترك لـ

$a$ و

$a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل

$a$ من

$a \cdot 3 (b^{2} + a)$ .

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{a (3 (b^{2} + a))}{a^{2} b}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أخرِج العامل

$a$ من

$a^{2} b$ .

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{a (3 (b^{2} + a))}{a (a b)}}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{a (3 (b^{2} + a))}{a (a b)}}$

خطوة 6.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{3 (b^{2} + a)}{a b}}$

خطوة 7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{b} \frac{a b}{3 (b^{2} + a)}$

خطوة 8

اجمع

$\sqrt{b}$ و

$\frac{a b}{3 (b^{2} + a)}$ .

$\frac{\sqrt{b} a b}{3 (b^{2} + a)}$