الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3}}{a + 2}}{a^{2} - a}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3}}{a + 2} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a + 2} \frac{1}{a^{2} - a}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $a + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a + 2} \frac{1}{a^{2} - a}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

خطوة 4

حلّل $a^{2} + 2 a - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $2$ .

$- 1, 3$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

خطوة 5

أخرِج العامل $a$ من $a^{2} - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a \cdot a - a}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $a$ من $- a$ .

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a (a - 1)}$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a (a - 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{1}{(a - 1) (a + 3)}$ في $\frac{1}{a (a - 1)}$ .

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3) (a (a - 1))}$

خطوة 6.2

ارفع $a - 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{(a + 3) (a ({(a - 1)}^{1} (a - 1)))}$

خطوة 6.3

ارفع $a - 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{(a + 3) (a ({(a - 1)}^{1} {(a - 1)}^{1}))}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{(a + 3) (a {(a - 1)}^{1 + 1})}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{(a + 3) (a {(a - 1)}^{2})}$

خطوة 7

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{1}{(a + 3) a {(a - 1)}^{2}}$ .

$\frac{1}{a (a + 3) {(a - 1)}^{2}}$