الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{\frac{- 3}{m + 2} + 5}{2}}{- (m^{2} + m - 2)}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\frac{- 3}{m + 2} + 5}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{m + 2}{m + 2}$ .

$\frac{\frac{- 3}{m + 2} + \frac{5 (m + 2)}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- 3 + 5 (m + 2)}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\frac{5 (m + 2) - 3}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $\frac{5 (m + 2) - 3}{m + 2}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{5 m + 5 \cdot 2 - 3}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

خطوة 2.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{\frac{5 m + 10 - 3}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

خطوة 2.4.3

اطرح $3$ من $10$ .

$\frac{\frac{5 m + 7}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot 1}{2 (- (m^{2} + m - 2))}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot (- 1 (- 1))}{2 (- (m^{2} + m - 2))}$

خطوة 3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\frac{5 m + 7}{m + 2}}{2 (m^{2} + m - 2)}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- (\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot \frac{1}{2 (m^{2} + m - 2)})$

خطوة 5

حلّل $m^{2} + m - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $1$ .

$- 1, 2$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- (\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot \frac{1}{2 ((m - 1) (m + 2))})$

$- (\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot \frac{1}{2 (m - 1) (m + 2)})$

خطوة 6

اضرب $\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot \frac{1}{2 (m - 1) (m + 2)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{5 m + 7}{m + 2}$ في $\frac{1}{2 (m - 1) (m + 2)}$ .

$- \frac{5 m + 7}{(m + 2) (2 (m - 1) (m + 2))}$

خطوة 6.2

ارفع $m + 2$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{5 m + 7}{2 (m - 1) ({(m + 2)}^{1} (m + 2))}$

خطوة 6.3

ارفع $m + 2$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{5 m + 7}{2 (m - 1) ({(m + 2)}^{1} {(m + 2)}^{1})}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{5 m + 7}{2 (m - 1) {(m + 2)}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{5 m + 7}{2 (m - 1) {(m + 2)}^{2}}$