الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{8} b \cdot (a^{6} b^{2})}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

خطوة 1

اضرب $a^{8}$ في $a^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $a^{6}$ .

$\frac{a^{6} a^{8} b \cdot b^{2}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{6 + 8} b \cdot b^{2}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

خطوة 1.3

أضف $6$ و $8$ .

$\frac{a^{14} b \cdot b^{2}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

خطوة 2

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b^{2}$ .

$\frac{a^{14} (b^{2} b)}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

خطوة 2.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{14} (b^{2} b^{1})}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{14} b^{2 + 1}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{2} b^{5}$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{{(a^{2})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{a^{2 \cdot 2} {(b^{5})}^{2}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{a^{4} {(b^{5})}^{2}}$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${(b^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{a^{4} b^{5 \cdot 2}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{a^{4} b^{10}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $a^{14}$ و $a^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $a^{4}$ من $a^{14} b^{3}$ .

$\frac{a^{4} (a^{10} b^{3})}{a^{4} b^{10}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $a^{4}$ من $a^{4} b^{10}$ .

$\frac{a^{4} (a^{10} b^{3})}{a^{4} (b^{10})}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{4} (a^{10} b^{3})}{a^{4} b^{10}}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{10} b^{3}}{b^{10}}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $b^{3}$ و $b^{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $b^{3}$ من $a^{10} b^{3}$ .

$\frac{b^{3} a^{10}}{b^{10}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $b^{3}$ من $b^{10}$ .

$\frac{b^{3} a^{10}}{b^{3} b^{7}}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{3} a^{10}}{b^{3} b^{7}}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{10}}{b^{7}}$