الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{3} - 2 a^{2} + a}{a^{2} - a}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{3} - 2 a^{2} + a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{3}$ .

$\frac{a \cdot a^{2} - 2 a^{2} + a}{a^{2} - a}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $a$ من $- 2 a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a}{a^{2} - a}$

خطوة 1.1.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a^{1}}{a^{2} - a}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $a$ من $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 1}{a^{2} - a}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a^{2} + a (- 2 a)$ .

$\frac{a (a^{2} - 2 a) + a \cdot 1}{a^{2} - a}$

خطوة 1.1.6

أخرِج العامل $a$ من $a (a^{2} - 2 a) + a \cdot 1$ .

$\frac{a (a^{2} - 2 a + 1)}{a^{2} - a}$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{a (a^{2} - 2 a + 1^{2})}{a^{2} - a}$

خطوة 1.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{a (a^{2} - 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2})}{a^{2} - a}$

خطوة 1.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = a$ و $b = 1$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a^{2} - a}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2} - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a \cdot a - a}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $a$ من $- a$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a (a - 1)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a (a - 1)}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a - 1}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ ${(a - 1)}^{2}$ و $a - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $a - 1$ من ${(a - 1)}^{2}$ .

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{a - 1}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{(a - 1) \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{(a - 1) \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a - 1}{1}$

خطوة 2.3.2.4

اقسِم $a - 1$ على $1$ .

$a - 1$