الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{2} - 81}{49 a + 441} \div \frac{a - 9}{63}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{a^{2} - 81}{49 a + 441} \cdot \frac{63}{a - 9}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 9^{2}}{49 a + 441} \cdot \frac{63}{a - 9}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = 9$ .

$\frac{(a + 9) (a - 9)}{49 a + 441} \cdot \frac{63}{a - 9}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $49$ من $49 a + 441$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $49$ من $49 a$ .

$\frac{(a + 9) (a - 9)}{49 (a) + 441} \cdot \frac{63}{a - 9}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $49$ من $441$ .

$\frac{(a + 9) (a - 9)}{49 a + 49 \cdot 9} \cdot \frac{63}{a - 9}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $49$ من $49 a + 49 \cdot 9$ .

$\frac{(a + 9) (a - 9)}{49 (a + 9)} \cdot \frac{63}{a - 9}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $a - 9$ من $(a + 9) (a - 9)$ .

$\frac{(a - 9) (a + 9)}{49 (a + 9)} \cdot \frac{63}{a - 9}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a - 9) (a + 9)}{49 (a + 9)} \cdot \frac{63}{a - 9}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a + 9}{49 (a + 9)} \cdot 63$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $7$ من $49 (a + 9)$ .

$\frac{a + 9}{7 (7 (a + 9))} \cdot 63$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $7$ من $63$ .

$\frac{a + 9}{7 (7 (a + 9))} \cdot (7 (9))$

خطوة 3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a + 9}{7 (7 (a + 9))} \cdot (7 \cdot 9)$

خطوة 3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a + 9}{7 (a + 9)} \cdot 9$

خطوة 3.4

اجمع $\frac{a + 9}{7 (a + 9)}$ و $9$ .

$\frac{(a + 9) \cdot 9}{7 (a + 9)}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $a + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + 9) \cdot 9}{7 (a + 9)}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{9}{7}$

الصيغة العشرية:

$1.\overline{285714}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{2}{7}$