الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{8^{- n + 1} - 4^{- n} \cdot 2^{n}}{4 {(2^{2 n})}^{- 1}}$

خطوة 1

انقُل ${(2^{2 n})}^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - 4^{- n} \cdot 2^{n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

خطوة 2

اضرب $- 4^{- n} \cdot 2^{n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot {(2^{2})}^{- n})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{- n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot 2^{2 (- n)})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot 2^{- 2 n})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(8^{- n + 1} - 2^{n - 2 n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

خطوة 2.4

اطرح $2 n$ من $n$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - 2^{- n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

خطوة 3

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(8^{- n + 1} - 2^{- n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$ .

$\frac{2^{2 n} (8^{- n + 1} - 2^{- n})}{4}$