الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $A B$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$ في $\frac{A B}{A B}$ .

$\frac{A B}{A B} \cdot \frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{A B (\frac{7}{A} + \frac{8}{B})}{A B (8 A + 7 B)}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{A B \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $A$ من $A B$ .

$\frac{A (B) \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{A B \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{B \cdot 7 + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $B$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $B$ من $A B$ .

$\frac{B \cdot 7 + B A \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{B \cdot 7 + B A \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{B \cdot 7 + A \cdot 8}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $7$ إلى يسار $B$ .

$\frac{7 \cdot B + A \cdot 8}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

خطوة 4.2

انقُل $8$ إلى يسار $A$ .

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{7 B + 8 A}{8 A B A + A B (7 B)}$

خطوة 5.2

اضرب $A$ في $A$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $A$ .

$\frac{7 B + 8 A}{8 (A \cdot A) B + A B (7 B)}$

خطوة 5.2.2

اضرب $A$ في $A$ .

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + A B (7 B)}$

خطوة 5.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A B \cdot B}$

خطوة 5.4

اضرب $B$ في $B$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

انقُل $B$ .

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A (B \cdot B)}$

خطوة 5.4.2

اضرب $B$ في $B$ .

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A B^{2}}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $A B$ من $8 A^{2} B + 7 A B^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج العامل $A B$ من $8 A^{2} B$ .

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + 7 A B^{2}}$

خطوة 5.5.2

أخرِج العامل $A B$ من $7 A B^{2}$ .

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

خطوة 5.5.3

أخرِج العامل $A B$ من $A B (8 A) + A B (7 B)$ .

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A + 7 B)}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $7 B + 8 A$ و $8 A + 7 B$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{8 A + 7 B}{A B (8 A + 7 B)}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 A + 7 B}{A B (8 A + 7 B)}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{A B}$