الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6 a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$ في $\frac{6 a^{2}}{6 a^{2}}$ .

$\frac{6 a^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{6 a^{2} (\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} (\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 a^{2} \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $6 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} \cdot 6 \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} \cdot 6 \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 \cdot 5 + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

خطوة 3.2

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{30 + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2 a}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{30 + 6 a^{2} \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $2 a$ من $6 a^{2}$ .

$\frac{30 + 2 a (3 a) \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

خطوة 3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{30 + 2 a (3 a) \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

خطوة 3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{30 + 3 a \cdot - 1}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

خطوة 3.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{30 - 3 a}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $a$ من $6 a^{2}$ .

$\frac{30 - 3 a}{a (6 a) \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{30 - 3 a}{a (6 a) \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

خطوة 3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{30 - 3 a}{6 a \cdot 2 + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

خطوة 3.6

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

خطوة 3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $3 a$ من $6 a^{2}$ .

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 3 a (2 a) \frac{5}{3 a}}$

خطوة 3.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 3 a (2 a) \frac{5}{3 a}}$

خطوة 3.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 2 a \cdot 5}$

خطوة 3.8

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 10 a}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $30 - 3 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $3$ من $30$ .

$\frac{3 (10) - 3 a}{12 a + 10 a}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 a$ .

$\frac{3 (10) + 3 (- a)}{12 a + 10 a}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (10) + 3 (- a)$ .

$\frac{3 (10 - a)}{12 a + 10 a}$

خطوة 4.2

أضف $12 a$ و $10 a$ .

$\frac{3 (10 - a)}{22 a}$