الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{4 h - 12}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $4 h - 12$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 h$ .

$\frac{\frac{4 (h) - 12}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$\frac{\frac{4 (h) + 4 \cdot - 3}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (h) + 4 (- 3)$ .

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4 (1)}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4 \cdot 1}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{h - 3}{1}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

خطوة 1.4.4

اقسِم $h - 3$ على $1$ .

$\frac{h - 3}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(h - 3) \frac{9 h^{3} + 90 h^{2}}{h^{2} - 7 h + 12}$

خطوة 3

أخرِج العامل $9 h^{2}$ من $9 h^{3} + 90 h^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $9 h^{2}$ من $9 h^{3}$ .

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h) + 90 h^{2}}{h^{2} - 7 h + 12}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $9 h^{2}$ من $90 h^{2}$ .

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h) + 9 h^{2} (10)}{h^{2} - 7 h + 12}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $9 h^{2}$ من $9 h^{2} (h) + 9 h^{2} (10)$ .

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{h^{2} - 7 h + 12}$

خطوة 4

حلّل $h^{2} - 7 h + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 4, - 3$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 4) (h - 3)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $h - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $h - 3$ من $(h - 4) (h - 3)$ .

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 3) (h - 4)}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 3) (h - 4)}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 h^{2} (h + 10)}{h - 4}$