الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{21 a^{3}}{49 - a^{2}}}{\frac{3 a^{2}}{7 - a}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{21 a^{3}}{49 - a^{2}} \cdot \frac{7 - a}{3 a^{2}}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $3 a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3 a^{2}$ من $21 a^{3}$ .

$\frac{3 a^{2} (7 a)}{49 - a^{2}} \cdot \frac{7 - a}{3 a^{2}}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a^{2} (7 a)}{49 - a^{2}} \cdot \frac{7 - a}{3 a^{2}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 a}{49 - a^{2}} (7 - a)$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{7 a}{7^{2} - a^{2}} (7 - a)$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 7$ و $b = a$ .

$\frac{7 a}{(7 + a) (7 - a)} (7 - a)$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $7 - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $7 - a$ من $(7 + a) (7 - a)$ .

$\frac{7 a}{(7 - a) (7 + a)} (7 - a)$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 a}{(7 - a) (7 + a)} (7 - a)$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 a}{7 + a}$