الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20 p^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$ في $\frac{20 p^{2}}{20 p^{2}}$ .

$\frac{20 p^{2}}{20 p^{2}} \cdot \frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{20 p^{2} (\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} (\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{20 p^{2} \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $p^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $p^{2}$ من $20 p^{2}$ .

$\frac{p^{2} \cdot 20 \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{2} \cdot 20 \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{20 \cdot 2 + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

خطوة 3.2

اضرب $20$ في $2$ .

$\frac{40 + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5 p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{5 p}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{40 + 20 p^{2} \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $5 p$ من $20 p^{2}$ .

$\frac{40 + 5 p (4 p) \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

خطوة 3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{40 + 5 p (4 p) \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

خطوة 3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{40 + 4 p \cdot - 3}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

خطوة 3.4

اضرب $- 3$ في $4$ .

$\frac{40 - 12 p}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $p$ من $20 p^{2}$ .

$\frac{40 - 12 p}{p (20 p) \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{40 - 12 p}{p (20 p) \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

خطوة 3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{40 - 12 p}{20 p \cdot 4 + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

خطوة 3.6

اضرب $4$ في $20$ .

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

خطوة 3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $4 p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $4 p$ من $20 p^{2}$ .

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 4 p (5 p) \frac{1}{4 p}}$

خطوة 3.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 4 p (5 p) \frac{1}{4 p}}$

خطوة 3.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 5 p}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $40 - 12 p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$\frac{4 (10) - 12 p}{80 p + 5 p}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 12 p$ .

$\frac{4 (10) + 4 (- 3 p)}{80 p + 5 p}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (10) + 4 (- 3 p)$ .

$\frac{4 (10 - 3 p)}{80 p + 5 p}$

خطوة 4.2

أضف $80 p$ و $5 p$ .

$\frac{4 (10 - 3 p)}{85 p}$