الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{7} + 4 i) (\sqrt{7} - 4 i)$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{7} + 4 i) (\sqrt{7} - 4 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{7} (\sqrt{7} - 4 i) + 4 i (\sqrt{7} - 4 i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i (\sqrt{7} - 4 i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 4 i (- 4 i)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 4 i (- 4 i)$

خطوة 2.1.2

اضرب $7$ في $7$ .

$\sqrt{49} + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 4 i (- 4 i)$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}} + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 4 i (- 4 i)$

خطوة 2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 4 i (- 4 i)$

خطوة 2.1.5

اضرب $4 i (- 4 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 i i$

خطوة 2.1.5.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 (i^{1} i)$

خطوة 2.1.5.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 (i^{1} i^{1})$

خطوة 2.1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 i^{1 + 1}$

خطوة 2.1.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 i^{2}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 \cdot - 1$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 16$ في $- 1$ .

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 16$

خطوة 2.2

أضف $7$ و $16$ .

$\sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 23$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب عوامل $\sqrt{7} (- 4 i)$ .

$- 4 i \sqrt{7} + 4 i \sqrt{7} + 23$

خطوة 2.4

أضف $- 4 i \sqrt{7}$ و $4 i \sqrt{7}$ .

$0 + 23$

خطوة 2.5

أضف $0$ و $23$ .

$23$