الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{6 + 4 i}{3 i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{6 + 4 i}{3 i}$ في مرافق $3 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{6 + 4 i}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{(6 + 4 i) i}{3 i i}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 i + 4 i i}{3 i i}$

خطوة 2.2.2

اضرب $4 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 i + 4 (i^{1} i)}{3 i i}$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 i + 4 (i^{1} i^{1})}{3 i i}$

خطوة 2.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 i + 4 i^{1 + 1}}{3 i i}$

خطوة 2.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6 i + 4 i^{2}}{3 i i}$

خطوة 2.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{6 i + 4 \cdot - 1}{3 i i}$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{6 i - 4}{3 i i}$

خطوة 2.2.4

أعِد ترتيب $6 i$ و $- 4$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{3 i i}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف الأقواس.

$\frac{- 4 + 6 i}{3 (i i)}$

خطوة 2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{3 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{3 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 4 + 6 i}{3 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{3 i^{2}}$

خطوة 2.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{3 \cdot - 1}$

خطوة 3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{- 3}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{- 4 + 6 i}{- 3}$ إلى كسرين.

$\frac{- 4}{- 3} + \frac{6 i}{- 3}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{4}{3} + \frac{6 i}{- 3}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 i$ .

$\frac{4}{3} + \frac{3 (2 i)}{- 3}$

خطوة 5.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 i}{- 1}$ .

$\frac{4}{3} - 1 \cdot (2 i)$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 i)$ بالصيغة $- (2 i)$ .

$\frac{4}{3} - (2 i)$

خطوة 5.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{4}{3} - 2 i$