الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} - 1$

خطوة 1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ .

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} - 1 \cdot \frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 2

اجمع $- 1$ و $\frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ .

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} + \frac{- {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{m + n^{2} - {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{m + n^{2} - {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لنفترض أن $u = m$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $n^{2}$ من $n^{2}$ .

$\frac{u - u^{2} + 2 n u + 0}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 4.1.2

أضف $u - u^{2} + 2 n u$ و $0$ .

$\frac{u - u^{2} + 2 n u}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $- u$ من $u - u^{2} + 2 n u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

انقُل $u$ .

$\frac{- u^{2} + 2 n u + u}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد ترتيب $- u^{2}$ و $2 n u$ .

$\frac{2 n u - u^{2} + u}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $- u$ من $2 n u$ .

$\frac{- u (- 2 n) - u^{2} + u}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $- u$ من $- u^{2}$ .

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) + u}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة $u$ بالصيغة $1 u$ .

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) + 1 u}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 4.2.5

أخرِج العامل $- u$ من $1 u$ .

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) - u (- 1)}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 4.2.6

أخرِج العامل $- u$ من $- u (- 2 n) - u (u)$ .

$\frac{- u (- 2 n + u) - u (- 1)}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 4.2.7

أخرِج العامل $- u$ من $- u (- 2 n + u) - u (- 1)$ .

$\frac{- u (- 2 n + u - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $m$ .

$\frac{- m (- 2 n + m - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 n + m - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد ترتيب $- 2 n$ و $m$ .

$\frac{- m (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $m$ .

$\frac{- m (- 1 (- m) - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 n$ .

$\frac{- m (- 1 (- m) - (2 n) - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- m (- 1 (- m) - (2 n) - 1 (1))}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 5.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- m) - (2 n)$ .

$\frac{- m (- 1 (- m + 2 n) - 1 (1))}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 5.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- m + 2 n) - 1 (1)$ .

$\frac{- m (- 1 (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $- 1 (- m + 2 n + 1)$ بالصيغة $- (- m + 2 n + 1)$ .

$\frac{- m (- (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{- m \cdot - 1 (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج السالب.

$\frac{- (m \cdot - 1 (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1 (m (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 6.3

اضرب $m$ في $1$ .

$\frac{m (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 7

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- m + 2 n + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- m$ .

$\frac{m (- (m) + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $2 n$ .

$\frac{m (- (m) - (- 2 n) + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 7.1.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{m (- (m) - (- 2 n) - 1 (- 1))}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 7.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (m) - (- 2 n)$ .

$\frac{m (- (m - 2 n) - 1 (- 1))}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 7.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (m - 2 n) - 1 (- 1)$ .

$\frac{m (- (m - 2 n - 1))}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 7.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{m \cdot - 1 (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 8

أخرِج السالب.

$\frac{- (m (m - 2 n - 1))}{{(m - n)}^{2}}$

خطوة 9

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{- m (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$