إدخال مسألة...
الرياضيات الأساسية الأمثلة
(a5-3a4+a3+2a-1)÷(a+3)(a5−3a4+a3+2a−1)÷(a+3)
خطوة 1
أعِد تجميع الحدود.
(a5-1-3a4+a3+2a)÷(a+3)
خطوة 2
خطوة 2.1
إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة pq والتي تكون فيها p هي عامل الثابت وq هي عامل المعامل الرئيسي.
p=±1
q=±1
خطوة 2.2
أوجِد كل تركيبة من تركيبات ±pq. هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.
±1
خطوة 2.3
عوّض بـ 1 وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي 0، إذن 1 هو جذر متعدد الحدود.
خطوة 2.3.1
عوّض بـ 1 في متعدد الحدود.
15-1
خطوة 2.3.2
ارفع 1 إلى القوة 5.
1-1
خطوة 2.3.3
اطرح 1 من 1.
0
0
خطوة 2.4
بما أن 1 جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على a-1 لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.
a5-1a-1
خطوة 2.5
اقسِم a5-1 على a-1.
خطوة 2.5.1
عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة 0.
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 |
خطوة 2.5.2
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم a5 على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه a.
a4 | |||||||||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 |
خطوة 2.5.3
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
a4 | |||||||||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
+ | a5 | - | a4 |
خطوة 2.5.4
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في a5-a4
a4 | |||||||||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 |
خطوة 2.5.5
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
a4 | |||||||||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 |
خطوة 2.5.6
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
a4 | |||||||||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 |
خطوة 2.5.7
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم a4 على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه a.
a4 | + | a3 | |||||||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 |
خطوة 2.5.8
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
a4 | + | a3 | |||||||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
+ | a4 | - | a3 |
خطوة 2.5.9
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في a4-a3
a4 | + | a3 | |||||||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
- | a4 | + | a3 |
خطوة 2.5.10
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
a4 | + | a3 | |||||||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
- | a4 | + | a3 | ||||||||||||
+ | a3 |
خطوة 2.5.11
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
a4 | + | a3 | |||||||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
- | a4 | + | a3 | ||||||||||||
+ | a3 | + | 0a2 |
خطوة 2.5.12
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم a3 على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه a.
a4 | + | a3 | + | a2 | |||||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
- | a4 | + | a3 | ||||||||||||
+ | a3 | + | 0a2 |
خطوة 2.5.13
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
a4 | + | a3 | + | a2 | |||||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
- | a4 | + | a3 | ||||||||||||
+ | a3 | + | 0a2 | ||||||||||||
+ | a3 | - | a2 |
خطوة 2.5.14
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في a3-a2
a4 | + | a3 | + | a2 | |||||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
- | a4 | + | a3 | ||||||||||||
+ | a3 | + | 0a2 | ||||||||||||
- | a3 | + | a2 |
خطوة 2.5.15
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
a4 | + | a3 | + | a2 | |||||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
- | a4 | + | a3 | ||||||||||||
+ | a3 | + | 0a2 | ||||||||||||
- | a3 | + | a2 | ||||||||||||
+ | a2 |
خطوة 2.5.16
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
a4 | + | a3 | + | a2 | |||||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
- | a4 | + | a3 | ||||||||||||
+ | a3 | + | 0a2 | ||||||||||||
- | a3 | + | a2 | ||||||||||||
+ | a2 | + | 0a |
خطوة 2.5.17
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم a2 على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه a.
a4 | + | a3 | + | a2 | + | a | |||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
- | a4 | + | a3 | ||||||||||||
+ | a3 | + | 0a2 | ||||||||||||
- | a3 | + | a2 | ||||||||||||
+ | a2 | + | 0a |
خطوة 2.5.18
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
a4 | + | a3 | + | a2 | + | a | |||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
- | a4 | + | a3 | ||||||||||||
+ | a3 | + | 0a2 | ||||||||||||
- | a3 | + | a2 | ||||||||||||
+ | a2 | + | 0a | ||||||||||||
+ | a2 | - | a |
خطوة 2.5.19
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في a2-a
a4 | + | a3 | + | a2 | + | a | |||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
- | a4 | + | a3 | ||||||||||||
+ | a3 | + | 0a2 | ||||||||||||
- | a3 | + | a2 | ||||||||||||
+ | a2 | + | 0a | ||||||||||||
- | a2 | + | a |
خطوة 2.5.20
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
a4 | + | a3 | + | a2 | + | a | |||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
- | a4 | + | a3 | ||||||||||||
+ | a3 | + | 0a2 | ||||||||||||
- | a3 | + | a2 | ||||||||||||
+ | a2 | + | 0a | ||||||||||||
- | a2 | + | a | ||||||||||||
+ | a |
خطوة 2.5.21
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
a4 | + | a3 | + | a2 | + | a | |||||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
- | a4 | + | a3 | ||||||||||||
+ | a3 | + | 0a2 | ||||||||||||
- | a3 | + | a2 | ||||||||||||
+ | a2 | + | 0a | ||||||||||||
- | a2 | + | a | ||||||||||||
+ | a | - | 1 |
خطوة 2.5.22
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم a على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه a.
a4 | + | a3 | + | a2 | + | a | + | 1 | |||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
- | a4 | + | a3 | ||||||||||||
+ | a3 | + | 0a2 | ||||||||||||
- | a3 | + | a2 | ||||||||||||
+ | a2 | + | 0a | ||||||||||||
- | a2 | + | a | ||||||||||||
+ | a | - | 1 |
خطوة 2.5.23
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
a4 | + | a3 | + | a2 | + | a | + | 1 | |||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
- | a4 | + | a3 | ||||||||||||
+ | a3 | + | 0a2 | ||||||||||||
- | a3 | + | a2 | ||||||||||||
+ | a2 | + | 0a | ||||||||||||
- | a2 | + | a | ||||||||||||
+ | a | - | 1 | ||||||||||||
+ | a | - | 1 |
خطوة 2.5.24
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في a-1
a4 | + | a3 | + | a2 | + | a | + | 1 | |||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
- | a4 | + | a3 | ||||||||||||
+ | a3 | + | 0a2 | ||||||||||||
- | a3 | + | a2 | ||||||||||||
+ | a2 | + | 0a | ||||||||||||
- | a2 | + | a | ||||||||||||
+ | a | - | 1 | ||||||||||||
- | a | + | 1 |
خطوة 2.5.25
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
a4 | + | a3 | + | a2 | + | a | + | 1 | |||||||
a | - | 1 | a5 | + | 0a4 | + | 0a3 | + | 0a2 | + | 0a | - | 1 | ||
- | a5 | + | a4 | ||||||||||||
+ | a4 | + | 0a3 | ||||||||||||
- | a4 | + | a3 | ||||||||||||
+ | a3 | + | 0a2 | ||||||||||||
- | a3 | + | a2 | ||||||||||||
+ | a2 | + | 0a | ||||||||||||
- | a2 | + | a | ||||||||||||
+ | a | - | 1 | ||||||||||||
- | a | + | 1 | ||||||||||||
0 |
خطوة 2.5.26
بما أن الباقي يساوي 0، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.
a4+a3+a2+a+1
a4+a3+a2+a+1
خطوة 2.6
اكتب a5-1 في صورة مجموعة من العوامل.
((a-1)(a4+a3+a2+a+1)-3a4+a3+2a)÷(a+3)
((a-1)(a4+a3+a2+a+1)-3a4+a3+2a)÷(a+3)
خطوة 3
خطوة 3.1
أخرِج العامل a من -3a4.
((a-1)(a4+a3+a2+a+1)+a(-3a3)+a3+2a)÷(a+3)
خطوة 3.2
أخرِج العامل a من a3.
((a-1)(a4+a3+a2+a+1)+a(-3a3)+a⋅a2+2a)÷(a+3)
خطوة 3.3
أخرِج العامل a من 2a.
((a-1)(a4+a3+a2+a+1)+a(-3a3)+a⋅a2+a⋅2)÷(a+3)
خطوة 3.4
أخرِج العامل a من a(-3a3)+a⋅a2.
((a-1)(a4+a3+a2+a+1)+a(-3a3+a2)+a⋅2)÷(a+3)
خطوة 3.5
أخرِج العامل a من a(-3a3+a2)+a⋅2.
((a-1)(a4+a3+a2+a+1)+a(-3a3+a2+2))÷(a+3)
((a-1)(a4+a3+a2+a+1)+a(-3a3+a2+2))÷(a+3)
خطوة 4
خطوة 4.1
حلّل -3a3+a2+2 إلى عوامل باستخدام اختبار الجذور النسبية.
خطوة 4.1.1
إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة pq والتي تكون فيها p هي عامل الثابت وq هي عامل المعامل الرئيسي.
p=±1,±2
q=±1,±3
خطوة 4.1.2
أوجِد كل تركيبة من تركيبات ±pq. هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.
±1,±0.‾3,±2,±0.‾6
خطوة 4.1.3
عوّض بـ 1 وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي 0، إذن 1 هو جذر متعدد الحدود.
خطوة 4.1.3.1
عوّض بـ 1 في متعدد الحدود.
-3⋅13+12+2
خطوة 4.1.3.2
ارفع 1 إلى القوة 3.
-3⋅1+12+2
خطوة 4.1.3.3
اضرب -3 في 1.
-3+12+2
خطوة 4.1.3.4
ارفع 1 إلى القوة 2.
-3+1+2
خطوة 4.1.3.5
أضف -3 و1.
-2+2
خطوة 4.1.3.6
أضف -2 و2.
0
0
خطوة 4.1.4
بما أن 1 جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على a-1 لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.
-3a3+a2+2a-1
خطوة 4.1.5
اقسِم -3a3+a2+2 على a-1.
خطوة 4.1.5.1
عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة 0.
a | - | 1 | - | 3a3 | + | a2 | + | 0a | + | 2 |
خطوة 4.1.5.2
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم -3a3 على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه a.
- | 3a2 | ||||||||||
a | - | 1 | - | 3a3 | + | a2 | + | 0a | + | 2 |
خطوة 4.1.5.3
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
- | 3a2 | ||||||||||
a | - | 1 | - | 3a3 | + | a2 | + | 0a | + | 2 | |
- | 3a3 | + | 3a2 |
خطوة 4.1.5.4
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في -3a3+3a2
- | 3a2 | ||||||||||
a | - | 1 | - | 3a3 | + | a2 | + | 0a | + | 2 | |
+ | 3a3 | - | 3a2 |
خطوة 4.1.5.5
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
- | 3a2 | ||||||||||
a | - | 1 | - | 3a3 | + | a2 | + | 0a | + | 2 | |
+ | 3a3 | - | 3a2 | ||||||||
- | 2a2 |
خطوة 4.1.5.6
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
- | 3a2 | ||||||||||
a | - | 1 | - | 3a3 | + | a2 | + | 0a | + | 2 | |
+ | 3a3 | - | 3a2 | ||||||||
- | 2a2 | + | 0a |
خطوة 4.1.5.7
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم -2a2 على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه a.
- | 3a2 | - | 2a | ||||||||
a | - | 1 | - | 3a3 | + | a2 | + | 0a | + | 2 | |
+ | 3a3 | - | 3a2 | ||||||||
- | 2a2 | + | 0a |
خطوة 4.1.5.8
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
- | 3a2 | - | 2a | ||||||||
a | - | 1 | - | 3a3 | + | a2 | + | 0a | + | 2 | |
+ | 3a3 | - | 3a2 | ||||||||
- | 2a2 | + | 0a | ||||||||
- | 2a2 | + | 2a |
خطوة 4.1.5.9
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في -2a2+2a
- | 3a2 | - | 2a | ||||||||
a | - | 1 | - | 3a3 | + | a2 | + | 0a | + | 2 | |
+ | 3a3 | - | 3a2 | ||||||||
- | 2a2 | + | 0a | ||||||||
+ | 2a2 | - | 2a |
خطوة 4.1.5.10
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
- | 3a2 | - | 2a | ||||||||
a | - | 1 | - | 3a3 | + | a2 | + | 0a | + | 2 | |
+ | 3a3 | - | 3a2 | ||||||||
- | 2a2 | + | 0a | ||||||||
+ | 2a2 | - | 2a | ||||||||
- | 2a |
خطوة 4.1.5.11
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
- | 3a2 | - | 2a | ||||||||
a | - | 1 | - | 3a3 | + | a2 | + | 0a | + | 2 | |
+ | 3a3 | - | 3a2 | ||||||||
- | 2a2 | + | 0a | ||||||||
+ | 2a2 | - | 2a | ||||||||
- | 2a | + | 2 |
خطوة 4.1.5.12
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم -2a على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه a.
- | 3a2 | - | 2a | - | 2 | ||||||
a | - | 1 | - | 3a3 | + | a2 | + | 0a | + | 2 | |
+ | 3a3 | - | 3a2 | ||||||||
- | 2a2 | + | 0a | ||||||||
+ | 2a2 | - | 2a | ||||||||
- | 2a | + | 2 |
خطوة 4.1.5.13
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
- | 3a2 | - | 2a | - | 2 | ||||||
a | - | 1 | - | 3a3 | + | a2 | + | 0a | + | 2 | |
+ | 3a3 | - | 3a2 | ||||||||
- | 2a2 | + | 0a | ||||||||
+ | 2a2 | - | 2a | ||||||||
- | 2a | + | 2 | ||||||||
- | 2a | + | 2 |
خطوة 4.1.5.14
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في -2a+2
- | 3a2 | - | 2a | - | 2 | ||||||
a | - | 1 | - | 3a3 | + | a2 | + | 0a | + | 2 | |
+ | 3a3 | - | 3a2 | ||||||||
- | 2a2 | + | 0a | ||||||||
+ | 2a2 | - | 2a | ||||||||
- | 2a | + | 2 | ||||||||
+ | 2a | - | 2 |
خطوة 4.1.5.15
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
- | 3a2 | - | 2a | - | 2 | ||||||
a | - | 1 | - | 3a3 | + | a2 | + | 0a | + | 2 | |
+ | 3a3 | - | 3a2 | ||||||||
- | 2a2 | + | 0a | ||||||||
+ | 2a2 | - | 2a | ||||||||
- | 2a | + | 2 | ||||||||
+ | 2a | - | 2 | ||||||||
0 |
خطوة 4.1.5.16
بما أن الباقي يساوي 0، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.
-3a2-2a-2
-3a2-2a-2
خطوة 4.1.6
اكتب -3a3+a2+2 في صورة مجموعة من العوامل.
((a-1)(a4+a3+a2+a+1)+a((a-1)(-3a2-2a-2)))÷(a+3)
((a-1)(a4+a3+a2+a+1)+a((a-1)(-3a2-2a-2)))÷(a+3)
خطوة 4.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
((a-1)(a4+a3+a2+a+1)+a(a-1)(-3a2-2a-2))÷(a+3)
((a-1)(a4+a3+a2+a+1)+a(a-1)(-3a2-2a-2))÷(a+3)
خطوة 5
خطوة 5.1
أخرِج العامل a-1 من a(a-1)(-3a2-2a-2).
((a-1)(a4+a3+a2+a+1)+(a-1)(a(-3a2-2a-2)))÷(a+3)
خطوة 5.2
أخرِج العامل a-1 من (a-1)(a4+a3+a2+a+1)+(a-1)(a(-3a2-2a-2)).
(a-1)(a4+a3+a2+a+1+a(-3a2-2a-2))÷(a+3)
(a-1)(a4+a3+a2+a+1+a(-3a2-2a-2))÷(a+3)
خطوة 6
طبّق خاصية التوزيع.
(a-1)(a4+a3+a2+a+1+a(-3a2)+a(-2a)+a⋅-2)÷(a+3)
خطوة 7
خطوة 7.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
(a-1)(a4+a3+a2+a+1-3a⋅a2+a(-2a)+a⋅-2)÷(a+3)
خطوة 7.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
(a-1)(a4+a3+a2+a+1-3a⋅a2-2a⋅a+a⋅-2)÷(a+3)
خطوة 7.3
انقُل -2 إلى يسار a.
(a-1)(a4+a3+a2+a+1-3a⋅a2-2a⋅a-2⋅a)÷(a+3)
(a-1)(a4+a3+a2+a+1-3a⋅a2-2a⋅a-2⋅a)÷(a+3)
خطوة 8
خطوة 8.1
اضرب a في a2 بجمع الأُسس.
خطوة 8.1.1
انقُل a2.
(a-1)(a4+a3+a2+a+1-3(a2a)-2a⋅a-2⋅a)÷(a+3)
خطوة 8.1.2
اضرب a2 في a.
خطوة 8.1.2.1
ارفع a إلى القوة 1.
(a-1)(a4+a3+a2+a+1-3(a2a1)-2a⋅a-2⋅a)÷(a+3)
خطوة 8.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة aman=am+n لتجميع الأُسس.
(a-1)(a4+a3+a2+a+1-3a2+1-2a⋅a-2⋅a)÷(a+3)
(a-1)(a4+a3+a2+a+1-3a2+1-2a⋅a-2⋅a)÷(a+3)
خطوة 8.1.3
أضف 2 و1.
(a-1)(a4+a3+a2+a+1-3a3-2a⋅a-2⋅a)÷(a+3)
(a-1)(a4+a3+a2+a+1-3a3-2a⋅a-2⋅a)÷(a+3)
خطوة 8.2
اضرب a في a بجمع الأُسس.
خطوة 8.2.1
انقُل a.
(a-1)(a4+a3+a2+a+1-3a3-2(a⋅a)-2⋅a)÷(a+3)
خطوة 8.2.2
اضرب a في a.
(a-1)(a4+a3+a2+a+1-3a3-2a2-2⋅a)÷(a+3)
(a-1)(a4+a3+a2+a+1-3a3-2a2-2a)÷(a+3)
(a-1)(a4+a3+a2+a+1-3a3-2a2-2a)÷(a+3)
خطوة 9
اطرح 3a3 من a3.
(a-1)(a4-2a3+a2+a+1-2a2-2a)÷(a+3)
خطوة 10
اطرح 2a2 من a2.
(a-1)(a4-2a3-a2+a+1-2a)÷(a+3)
خطوة 11
اطرح 2a من a.
(a-1)(a4-2a3-a2-a+1)÷(a+3)