الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 w^{2} - 3 w + 6 + (- 7 w + 9) - (5 w^{2} - 2)$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$3 w^{2} - 3 w + 6 - 7 w + 9 - (5 w^{2} - 2)$

خطوة 2

أعِد تجميع الحدود.

$3 w^{2} - 3 w - (5 w^{2} - 2) + 6 - 7 w + 9$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 w^{2} - 3 w - (5 w^{2}) - - 2 + 6 - 7 w + 9$

خطوة 4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$3 w^{2} - 3 w - 5 w^{2} - - 2 + 6 - 7 w + 9$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$3 w^{2} - 3 w - 5 w^{2} + 2 + 6 - 7 w + 9$

خطوة 6

اطرح $5 w^{2}$ من $3 w^{2}$ .

$- 2 w^{2} - 3 w + 2 + 6 - 7 w + 9$

خطوة 7

أعِد كتابة $- 2 w^{2} - 3 w + 2$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 w^{2} - 3 w + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 w^{2}$ .

$- (2 w^{2}) - 3 w + 2 + 6 - 7 w + 9$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 w$ .

$- (2 w^{2}) - (3 w) + 2 + 6 - 7 w + 9$

خطوة 7.1.3

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$- (2 w^{2}) - (3 w) - 1 (- 2) + 6 - 7 w + 9$

خطوة 7.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 w^{2}) - (3 w)$ .

$- (2 w^{2} + 3 w) - 1 (- 2) + 6 - 7 w + 9$

خطوة 7.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 w^{2} + 3 w) - 1 (- 2)$ .

$- (2 w^{2} + 3 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

خطوة 7.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ ومجموعهما $b = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 w$ .

$- (2 w^{2} + 3 (w) - 2) + 6 - 7 w + 9$

خطوة 7.2.1.1.2

أعِد كتابة $3$ في صورة $- 1$ زائد $4$

$- (2 w^{2} + (- 1 + 4) w - 2) + 6 - 7 w + 9$

خطوة 7.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (2 w^{2} - 1 w + 4 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

خطوة 7.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- ((2 w^{2} - 1 w) + 4 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

خطوة 7.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- (w (2 w - 1) + 2 (2 w - 1)) + 6 - 7 w + 9$

خطوة 7.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 w - 1$ .

$- ((2 w - 1) (w + 2)) + 6 - 7 w + 9$

خطوة 7.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (2 w - 1) (w + 2) + 6 - 7 w + 9$

خطوة 8

أضف $6$ و $9$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - 7 w + 15$

خطوة 9

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 w + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 w$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w) + 15$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $15$ بالصيغة $- 1 (- 15)$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w) - 1 (- 15)$

خطوة 9.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 w) - 1 (- 15)$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w - 15)$

خطوة 10

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w - 15)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 w - 1) (w + 2)$ .

$- ((2 w - 1) (w + 2)) - (7 w - 15)$

خطوة 10.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- ((2 w - 1) (w + 2)) - (7 w - 15)$ .

$- ((2 w - 1) (w + 2) + 7 w - 15)$

خطوة 11

وسّع $(2 w - 1) (w + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (2 w (w + 2) - 1 (w + 2) + 7 w - 15)$

خطوة 11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (2 w \cdot w + 2 w \cdot 2 - 1 (w + 2) + 7 w - 15)$

خطوة 11.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (2 w \cdot w + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

خطوة 12

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

اضرب $w$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1.1

انقُل $w$ .

$- (2 (w \cdot w) + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

خطوة 12.1.1.2

اضرب $w$ في $w$ .

$- (2 w^{2} + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

خطوة 12.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- (2 w^{2} + 4 w - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

خطوة 12.1.3

أعِد كتابة $- 1 w$ بالصيغة $- w$ .

$- (2 w^{2} + 4 w - w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

خطوة 12.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- (2 w^{2} + 4 w - w - 2 + 7 w - 15)$

خطوة 12.2

اطرح $w$ من $4 w$ .

$- (2 w^{2} + 3 w - 2 + 7 w - 15)$

خطوة 13

أضف $3 w$ و $7 w$ .

$- (2 w^{2} + 10 w - 2 - 15)$

خطوة 14

اطرح $15$ من $- 2$ .

$- (2 w^{2} + 10 w - 17)$