الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 n + 1) \cdot (2 n) - n (n - 1) (n - 2)$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$(2 n + 1) \cdot 2 n - n (n - 1) (n - 2)$

خطوة 2

أخرِج العامل $n$ من $(2 n + 1) \cdot 2 n - n (n - 1) (n - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $n$ من $(2 n + 1) \cdot 2 n$ .

$n ((2 n + 1) \cdot 2) - n (n - 1) (n - 2)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $n$ من $- n (n - 1) (n - 2)$ .

$n ((2 n + 1) \cdot 2) + n ((- 1 (n - 1)) (n - 2))$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $n$ من $n ((2 n + 1) \cdot 2) + n ((- 1 (n - 1)) (n - 2))$ .

$n ((2 n + 1) \cdot 2 + (- 1 (n - 1)) (n - 2))$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$n (2 n \cdot 2 + 1 \cdot 2 + (- 1 (n - 1)) (n - 2))$

خطوة 4

اضرب $2$ في $2$ .

$n (4 n + 1 \cdot 2 + (- 1 (n - 1)) (n - 2))$

خطوة 5

اضرب $2$ في $1$ .

$n (4 n + 2 + (- 1 (n - 1)) (n - 2))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$n (4 n + 2 + (- 1 n - 1 \cdot - 1) (n - 2))$

خطوة 7

أعِد كتابة $- 1 n$ بالصيغة $- n$ .

$n (4 n + 2 + (- n - 1 \cdot - 1) (n - 2))$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$n (4 n + 2 + (- n + 1) (n - 2))$

خطوة 9

وسّع $(- n + 1) (n - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$n (4 n + 2 - n (n - 2) + 1 (n - 2))$

خطوة 9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$n (4 n + 2 - n \cdot n - n \cdot - 2 + 1 (n - 2))$

خطوة 9.3

طبّق خاصية التوزيع.

$n (4 n + 2 - n \cdot n - n \cdot - 2 + 1 n + 1 \cdot - 2)$

خطوة 10

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1.1

انقُل $n$ .

$n (4 n + 2 - (n \cdot n) - n \cdot - 2 + 1 n + 1 \cdot - 2)$

خطوة 10.1.1.2

اضرب $n$ في $n$ .

$n (4 n + 2 - n^{2} - n \cdot - 2 + 1 n + 1 \cdot - 2)$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$n (4 n + 2 - n^{2} + 2 n + 1 n + 1 \cdot - 2)$

خطوة 10.1.3

اضرب $n$ في $1$ .

$n (4 n + 2 - n^{2} + 2 n + n + 1 \cdot - 2)$

خطوة 10.1.4

اضرب $- 2$ في $1$ .

$n (4 n + 2 - n^{2} + 2 n + n - 2)$

خطوة 10.2

أضف $2 n$ و $n$ .

$n (4 n + 2 - n^{2} + 3 n - 2)$

خطوة 11

أضف $4 n$ و $3 n$ .

$n (7 n + 2 - n^{2} - 2)$

خطوة 12

اطرح $2$ من $2$ .

$n (7 n - n^{2} + 0)$

خطوة 13

أضف $7 n - n^{2}$ و $0$ .

$n (7 n - n^{2})$

خطوة 14

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج العامل $n$ من $7 n - n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1.1

أخرِج العامل $n$ من $7 n$ .

$n (n \cdot 7 - n^{2})$

خطوة 14.1.2

أخرِج العامل $n$ من $- n^{2}$ .

$n (n \cdot 7 + n (- n))$

خطوة 14.1.3

أخرِج العامل $n$ من $n \cdot 7 + n (- n)$ .

$n (n (7 - n))$

خطوة 14.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$n \cdot n (7 - n)$

خطوة 15

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$n^{1} n (7 - n)$

خطوة 15.2

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$n^{1} n^{1} (7 - n)$

خطوة 15.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$n^{1 + 1} (7 - n)$

خطوة 15.4

أضف $1$ و $1$ .

$n^{2} (7 - n)$