الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 - b) (2 + b) (4 + b^{2}) + (1 + b^{2})$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$(2 - b) (2 + b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

خطوة 2

وسّع $(2 - b) (2 + b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 (2 + b) - b (2 + b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 \cdot 2 + 2 b - b (2 + b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 \cdot 2 + 2 b - b \cdot 2 - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$(4 + 2 b - b \cdot 2 - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(4 + 2 b - 2 b - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

خطوة 3.1.3

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

انقُل $b$ .

$(4 + 2 b - 2 b - (b \cdot b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $b$ في $b$ .

$(4 + 2 b - 2 b - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $2 b$ من $2 b$ .

$(4 + 0 - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

خطوة 3.3

أضف $4$ و $0$ .

$(4 - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

خطوة 4

وسّع $(4 - b^{2}) (4 + b^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (4 + b^{2}) - b^{2} (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 b^{2} - b^{2} (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 + 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

خطوة 5.1.3

اضرب $b^{2}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

انقُل $b^{2}$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - (b^{2} b^{2}) + 1 + b^{2}$

خطوة 5.1.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{2 + 2} + 1 + b^{2}$

خطوة 5.1.3.3

أضف $2$ و $2$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{4} + 1 + b^{2}$

خطوة 5.2

اطرح $4 b^{2}$ من $4 b^{2}$ .

$16 + 0 - b^{4} + 1 + b^{2}$

خطوة 5.3

أضف $16$ و $0$ .

$16 - b^{4} + 1 + b^{2}$

خطوة 6

أضف $16$ و $1$ .

$- b^{4} + 17 + b^{2}$

خطوة 7

أعِد ترتيب الحدود.

$- b^{4} + b^{2} + 17$

خطوة 8

أخرِج العامل $- 1$ من $- b^{4} + b^{2} + 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- b^{4}$ .

$- (b^{4}) + b^{2} + 17$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $- 1$ من $b^{2}$ .

$- (b^{4}) - 1 (- b^{2}) + 17$

خطوة 8.3

أعِد كتابة $17$ بالصيغة $- 1 (- 17)$ .

$- (b^{4}) - 1 (- b^{2}) - 1 (- 17)$

خطوة 8.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (b^{4}) - 1 (- b^{2})$ .

$- (b^{4} - b^{2}) - 1 (- 17)$

خطوة 8.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (b^{4} - b^{2}) - 1 (- 17)$ .

$- (b^{4} - b^{2} - 17)$