الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 n^{2} - 3 (n m) - 3 n^{2} + 6 (n m) + 4 m^{2}$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$2 n^{2} - 3 n m - 3 n^{2} + 6 (n m) + 4 m^{2}$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$2 n^{2} - 3 n m - 3 n^{2} + 6 n m + 4 m^{2}$

خطوة 3

اطرح $3 n^{2}$ من $2 n^{2}$ .

$- n^{2} - 3 n m + 6 n m + 4 m^{2}$

خطوة 4

أضف $- 3 n m$ و $6 n m$ .

$- n^{2} + 3 n m + 4 m^{2}$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 1$ من $- n^{2} + 3 n m + 4 m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $n$ .

$- n^{2} + 3 m n + 4 m^{2}$

خطوة 5.1.2

انقُل $- n^{2}$ .

$3 m n + 4 m^{2} - n^{2}$

خطوة 5.1.3

أعِد ترتيب $3 m n$ و $4 m^{2}$ .

$4 m^{2} + 3 m n - n^{2}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $- 1$ من $4 m^{2}$ .

$- (- 4 m^{2}) + 3 m n - n^{2}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $3 m n$ .

$- (- 4 m^{2}) - (- 3 m n) - n^{2}$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- n^{2}$ .

$- (- 4 m^{2}) - (- 3 m n) - (n^{2})$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (- 4 m^{2}) - (- 3 m n)$ .

$- (- 4 m^{2} - 3 m n) - (n^{2})$

خطوة 5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (- 4 m^{2} - 3 m n) - (n^{2})$ .

$- (- 4 m^{2} - 3 m n + n^{2})$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 4 \cdot 1 = - 4$ ومجموعهما $b = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$- (- 4 m^{2} + n^{2} - 3 m n)$

خطوة 6.1.1.2

أعِد ترتيب $n^{2}$ و $- 3 m n$ .

$- (- 4 m^{2} - 3 m n + n^{2})$

خطوة 6.1.1.3

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 m n$ .

$- (- 4 m^{2} - 3 (m n) + n^{2})$

خطوة 6.1.1.4

أعِد كتابة $- 3$ في صورة $1$ زائد $- 4$

$- (- 4 m^{2} + (1 - 4) (m n) + n^{2})$

خطوة 6.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- 4 m^{2} + 1 (m n) - 4 (m n) + n^{2})$

خطوة 6.1.1.6

اضرب $m n$ في $1$ .

$- (- 4 m^{2} + m n - 4 (m n) + n^{2})$

خطوة 6.1.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (- 4 m^{2} + m n - 4 m n + n^{2})$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- ((- 4 m^{2} + m n) - 4 m n + n^{2})$

خطوة 6.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- (m (- 4 m + n) + n (- 4 m + n))$

خطوة 6.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 4 m + n$ .

$- ((- 4 m + n) (m + n))$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (- 4 m + n) (m + n)$

خطوة 7

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 m + n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 m$ .

$- (- (4 m) + n) (m + n)$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $n$ .

$- (- (4 m) - 1 (- n)) (m + n)$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 m) - 1 (- n)$ .

$- - (4 m - n) (m + n)$

خطوة 7.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- - 1 (4 m - n) (m + n)$

خطوة 8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج السالب.

$- ((- (4 m - n)) (m + n))$

خطوة 8.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 ((4 m - n) (m + n))$

خطوة 8.3

اضرب $4 m - n$ في $1$ .

$(4 m - n) (m + n)$