الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}$ في $\frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}} \cdot \frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}$ في $\frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a} \sqrt{13 a}}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{13 a}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1} \sqrt{13 a}}}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{13 a}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1} {\sqrt{13 a}}^{1}}}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1 + 1}}}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{2}}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{13 a}}^{2}$ بالصيغة $13 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13 a}$ في صورة ${(13 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{({(13 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{1}}}$

خطوة 2.6.5

بسّط.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{13 a}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $52$ و $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $13$ من $52 a b^{3} \sqrt{13 a}$ .

$\sqrt{\frac{13 (4 a b^{3} \sqrt{13 a})}{13 a}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $13$ من $13 a$ .

$\sqrt{\frac{13 (4 a b^{3} \sqrt{13 a})}{13 (a)}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{13 (4 a b^{3} \sqrt{13 a})}{13 a}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{4 a b^{3} \sqrt{13 a}}{a}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{4 a b^{3} \sqrt{13 a}}{a}}$

خطوة 4.2

اقسِم $4 b^{3} \sqrt{13 a}$ على $1$ .

$\sqrt{4 b^{3} \sqrt{13 a}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $4 b^{3} \sqrt{13 a}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2} (b \sqrt{13 a})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} b^{3} \sqrt{13 a}}$

خطوة 5.2

أخرِج عامل $b^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} (b^{2} b) \sqrt{13 a}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $2^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b)}^{2} b \sqrt{13 a}}$

خطوة 5.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} (b \sqrt{13 a})}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 b \sqrt{b \sqrt{13 a}}$