الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{{(\frac{h}{2})}^{2} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{h}{2}$ .

$\sqrt{\frac{h^{2}}{2^{2}} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{h}{2}$ .

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{4}}$

خطوة 2

أضف $\frac{h^{2}}{4}$ و $\frac{h^{2}}{4}$ .

$\sqrt{2 \frac{h^{2}}{4}}$

خطوة 3

اجمع $2$ و $\frac{h^{2}}{4}$ .

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{4}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة $\frac{2 h^{2}}{4}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 h^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (h^{2})}{4}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{2 \cdot 2}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{2 \cdot 2}}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{h^{2}}{2}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{h^{2}}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{h^{2}}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{h^{2}}}{\sqrt{2}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{h}{\sqrt{2}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{h}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{h}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{h}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{h \sqrt{2}}{2}$