الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[3]{5 v^{4}} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $5 v^{4}$ بالصيغة $v^{3} \cdot (5 v)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $v^{3}$ .

$\sqrt[3]{5 (v^{3} v)} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $5$ و $v^{3}$ .

$\sqrt[3]{v^{3} \cdot 5 v} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{v^{3} \cdot (5 v)} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $25 v^{6}$ بالصيغة ${(v^{2})}^{3} \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $v^{6}$ بالصيغة ${(v^{2})}^{3}$ .

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot \sqrt[3]{25 {(v^{2})}^{3}}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $25$ و ${(v^{2})}^{3}$ .

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot \sqrt[3]{{(v^{2})}^{3} \cdot 25}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot (v^{2} \sqrt[3]{25})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sqrt[3]{25} v \sqrt[3]{5 v} v^{2}$

خطوة 6

اضرب $v$ في $v^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $v^{2}$ .

$\sqrt[3]{25} (v^{2} v) \sqrt[3]{5 v}$

خطوة 6.2

اضرب $v^{2}$ في $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $v$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[3]{25} (v^{2} v^{1}) \sqrt[3]{5 v}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[3]{25} v^{2 + 1} \sqrt[3]{5 v}$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $1$ .

$\sqrt[3]{25} v^{3} \sqrt[3]{5 v}$

خطوة 7

اضرب $\sqrt[3]{25} v^{3} \sqrt[3]{5 v}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$v^{3} \sqrt[3]{25 (5 v)}$

خطوة 7.2

اضرب $25$ في $5$ .

$v^{3} \sqrt[3]{125 v}$

خطوة 8

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$v^{3} \sqrt[3]{5^{3} v}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$v^{3} (5 \sqrt[3]{v})$

خطوة 10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 v^{3} \sqrt[3]{v}$