الرياضيات الأساسية الأمثلة

\frac{11 - 6 i}{8 i}

$\frac{11 - 6 i}{8 i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم

\frac{11 - 6 i}{8 i}

$\frac{11 - 6 i}{8 i}$ في مرافق

8 i

$8 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

\frac{11 - 6 i}{8 i} \cdot \frac{i}{i}

$\frac{11 - 6 i}{8 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

\frac{(11 - 6 i) i}{8 i i}

$\frac{(11 - 6 i) i}{8 i i}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{11 i - 6 i i}{8 i i}

$\frac{11 i - 6 i i}{8 i i}$

خطوة 2.2.2

اضرب

- 6 i i

$- 6 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع

i

$i$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{11 i - 6 (i^{1} i)}{8 i i}

$\frac{11 i - 6 (i^{1} i)}{8 i i}$

خطوة 2.2.2.2

ارفع

i

$i$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{11 i - 6 (i^{1} i^{1})}{8 i i}

$\frac{11 i - 6 (i^{1} i^{1})}{8 i i}$

خطوة 2.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

\frac{11 i - 6 i^{1 + 1}}{8 i i}

$\frac{11 i - 6 i^{1 + 1}}{8 i i}$

خطوة 2.2.2.4

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

\frac{11 i - 6 i^{2}}{8 i i}

$\frac{11 i - 6 i^{2}}{8 i i}$

\frac{11 i - 6 i^{2}}{8 i i}

$\frac{11 i - 6 i^{2}}{8 i i}$

خطوة 2.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أعِد كتابة

i^{2}

$i^{2}$ بالصيغة

- 1

$- 1$ .

\frac{11 i - 6 \cdot - 1}{8 i i}

$\frac{11 i - 6 \cdot - 1}{8 i i}$

خطوة 2.2.3.2

اضرب

- 6

$- 6$ في

- 1

$- 1$ .

\frac{11 i + 6}{8 i i}

$\frac{11 i + 6}{8 i i}$

\frac{11 i + 6}{8 i i}

$\frac{11 i + 6}{8 i i}$

خطوة 2.2.4

أعِد ترتيب

11 i

$11 i$ و

6

$6$ .

\frac{6 + 11 i}{8 i i}

$\frac{6 + 11 i}{8 i i}$

\frac{6 + 11 i}{8 i i}

$\frac{6 + 11 i}{8 i i}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف الأقواس.

\frac{6 + 11 i}{8 (i i)}

$\frac{6 + 11 i}{8 (i i)}$

خطوة 2.3.2

ارفع

i

$i$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{6 + 11 i}{8 (i^{1} i)}

$\frac{6 + 11 i}{8 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.3

ارفع

i

$i$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{6 + 11 i}{8 (i^{1} i^{1})}

$\frac{6 + 11 i}{8 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

\frac{6 + 11 i}{8 i^{1 + 1}}

$\frac{6 + 11 i}{8 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.5

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

\frac{6 + 11 i}{8 i^{2}}

$\frac{6 + 11 i}{8 i^{2}}$

خطوة 2.3.6

أعِد كتابة

i^{2}

$i^{2}$ بالصيغة

- 1

$- 1$ .

\frac{6 + 11 i}{8 \cdot - 1}

$\frac{6 + 11 i}{8 \cdot - 1}$

\frac{6 + 11 i}{8 \cdot - 1}

$\frac{6 + 11 i}{8 \cdot - 1}$

\frac{6 + 11 i}{8 \cdot - 1}

$\frac{6 + 11 i}{8 \cdot - 1}$

خطوة 3

اضرب

8

$8$ في

- 1

$- 1$ .

\frac{6 + 11 i}{- 8}

$\frac{6 + 11 i}{- 8}$

خطوة 4

قسّم الكسر

\frac{6 + 11 i}{- 8}

$\frac{6 + 11 i}{- 8}$ إلى كسرين.

\frac{6}{- 8} + \frac{11 i}{- 8}

$\frac{6}{- 8} + \frac{11 i}{- 8}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ

6

$6$ و

- 8

$- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

6

$6$ .

\frac{2 (3)}{- 8} + \frac{11 i}{- 8}

$\frac{2 (3)}{- 8} + \frac{11 i}{- 8}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

- 8

$- 8$ .

\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4} + \frac{11 i}{- 8}

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4} + \frac{11 i}{- 8}$

خطوة 5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4} + \frac{11 i}{- 8}

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4} + \frac{11 i}{- 8}$

خطوة 5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

\frac{3}{- 4} + \frac{11 i}{- 8}

$\frac{3}{- 4} + \frac{11 i}{- 8}$

\frac{3}{- 4} + \frac{11 i}{- 8}

$\frac{3}{- 4} + \frac{11 i}{- 8}$

\frac{3}{- 4} + \frac{11 i}{- 8}

$\frac{3}{- 4} + \frac{11 i}{- 8}$

خطوة 5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

- \frac{3}{4} + \frac{11 i}{- 8}

$- \frac{3}{4} + \frac{11 i}{- 8}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

- \frac{3}{4} - \frac{11 i}{8}

$- \frac{3}{4} - \frac{11 i}{8}$

- \frac{3}{4} - \frac{11 i}{8}

$- \frac{3}{4} - \frac{11 i}{8}$