الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{- 10 + 10 i}{2 i}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $- 10 + 10 i$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$\frac{2 \cdot - 5 + 10 i}{2 i}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $10 i$ .

$\frac{2 \cdot - 5 + 2 (5 i)}{2 i}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 5) + 2 (5 i)$ .

$\frac{2 (- 5 + 5 i)}{2 i}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 i$ .

$\frac{2 (- 5 + 5 i)}{2 (i)}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 5 + 5 i)}{2 i}$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 5 + 5 i}{i}$

خطوة 2

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 5 + 5 i}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{- 5 + 5 i}{i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{(- 5 + 5 i) i}{i i}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 5 i + 5 i i}{i i}$

خطوة 3.2.2

اضرب $5 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 5 i + 5 (i^{1} i)}{i i}$

خطوة 3.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 5 i + 5 (i^{1} i^{1})}{i i}$

خطوة 3.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 5 i + 5 i^{1 + 1}}{i i}$

خطوة 3.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 5 i + 5 i^{2}}{i i}$

خطوة 3.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 5 i + 5 \cdot - 1}{i i}$

خطوة 3.2.3.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 5 i - 5}{i i}$

خطوة 3.2.4

أعِد ترتيب $- 5 i$ و $- 5$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{i i}$

خطوة 3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{i^{1} i}$

خطوة 3.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{i^{1} i^{1}}$

خطوة 3.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 5 - 5 i}{i^{1 + 1}}$

خطوة 3.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{i^{2}}$

خطوة 3.3.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{- 1}$

خطوة 4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 5 - 5 i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 5 - 5 i)$

خطوة 5

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 5 - 5 i)$ بالصيغة $- (- 5 - 5 i)$ .

$- (- 5 - 5 i)$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$- - 5 - (- 5 i)$

خطوة 7

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$5 - (- 5 i)$

خطوة 8

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$5 + 5 i$