الرياضيات الأساسية الأمثلة

\frac{2 y + 6}{\frac{5}{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}}

$\frac{2 y + 6}{\frac{5}{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

(2 y + 6) \frac{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}{5}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح

9

$9$ من

2

$2$ .

(2 y + 6) \frac{\frac{y^{- 7}}{5 y - 15}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{y^{- 7}}{5 y - 15}}{5}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y - 15}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y - 15}}{5}$

(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y - 15}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y - 15}}{5}$

خطوة 3

أخرِج العامل

5

$5$ من

5 y - 15

$5 y - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل

5

$5$ من

5 y

$5 y$ .

(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y) - 15}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y) - 15}}{5}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل

5

$5$ من

- 15

$- 15$ .

(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y + 5 \cdot - 3}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y + 5 \cdot - 3}}{5}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل

5

$5$ من

5 y + 5 \cdot - 3

$5 y + 5 \cdot - 3$ .

(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y - 3)}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y - 3)}}{5}$

(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y - 3)}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y - 3)}}{5}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7}} \cdot \frac{1}{5 (y - 3)}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7}} \cdot \frac{1}{5 (y - 3)}}{5}$

خطوة 4.2

اجمع.

(2 y + 6) \frac{\frac{1 \cdot 1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{1 \cdot 1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}$

خطوة 4.3

اضرب

1

$1$ في

1

$1$ .

(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}$

خطوة 4.4

انقُل

5

$5$ إلى يسار

y^{7}

$y^{7}$ .

(2 y + 6) \frac{\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)}}{5}$

(2 y + 6) \frac{\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)}}{5}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

(2 y + 6) (\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)} \cdot \frac{1}{5})

$(2 y + 6) (\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)} \cdot \frac{1}{5})$

خطوة 6

اجمع.

(2 y + 6) \frac{1 \cdot 1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}

$(2 y + 6) \frac{1 \cdot 1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}$

خطوة 7

اضرب

1

$1$ في

1

$1$ .

(2 y + 6) \frac{1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}

$(2 y + 6) \frac{1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}$

خطوة 8

اضرب

5

$5$ في

5

$5$ .

(2 y + 6) \frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}

$(2 y + 6) \frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}$

خطوة 9

اضرب

2 y + 6

$2 y + 6$ في

\frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}$ .

\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

خطوة 10

أخرِج العامل

2

$2$ من

2 y + 6

$2 y + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

2 y

$2 y$ .

\frac{2 (y) + 6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 (y) + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

خطوة 10.2

أخرِج العامل

2

$2$ من

6

$6$ .

\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}$

خطوة 10.3

أخرِج العامل

2

$2$ من

2 y + 2 \cdot 3

$2 y + 2 \cdot 3$ .

\frac{2 (y + 3)}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 (y + 3)}{25 y^{7} (y - 3)}$

\frac{2 (y + 3)}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 (y + 3)}{25 y^{7} (y - 3)}$

خطوة 11

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}$

خطوة 12

اضرب

2

$2$ في

3

$3$ .

\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

خطوة 13

قسّم الكسر

\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$ إلى كسرين.

\frac{2 y}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 y}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

خطوة 14

احذِف العامل المشترك لـ

y

$y$ و

y^{7}

$y^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج العامل

y

$y$ من

2 y

$2 y$ .

\frac{y \cdot 2}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{y \cdot 2}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

خطوة 14.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

أخرِج العامل

y

$y$ من

25 y^{7} (y - 3)

$25 y^{7} (y - 3)$ .

\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

خطوة 14.2.2

ألغِ العامل المشترك.

\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

خطوة 14.2.3

أعِد كتابة العبارة.

\frac{2}{25 y^{6} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2}{25 y^{6} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

\frac{2}{25 y^{6} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2}{25 y^{6} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

\frac{2}{25 y^{6} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2}{25 y^{6} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$