الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1 + 6 i}{5 i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{1 + 6 i}{5 i}$ في مرافق $5 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{1 + 6 i}{5 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{(1 + 6 i) i}{5 i i}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1 i + 6 i i}{5 i i}$

خطوة 2.2.2

اضرب $i$ في $1$ .

$\frac{i + 6 i i}{5 i i}$

خطوة 2.2.3

اضرب $6 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{i + 6 (i^{1} i)}{5 i i}$

خطوة 2.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{i + 6 (i^{1} i^{1})}{5 i i}$

خطوة 2.2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{i + 6 i^{1 + 1}}{5 i i}$

خطوة 2.2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{i + 6 i^{2}}{5 i i}$

خطوة 2.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{i + 6 \cdot - 1}{5 i i}$

خطوة 2.2.4.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$\frac{i - 6}{5 i i}$

خطوة 2.2.5

أعِد ترتيب $i$ و $- 6$ .

$\frac{- 6 + i}{5 i i}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف الأقواس.

$\frac{- 6 + i}{5 (i i)}$

خطوة 2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 6 + i}{5 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 6 + i}{5 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 6 + i}{5 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 6 + i}{5 i^{2}}$

خطوة 2.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 6 + i}{5 \cdot - 1}$

خطوة 3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 6 + i}{- 5}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{- 6 + i}{- 5}$ إلى كسرين.

$\frac{- 6}{- 5} + \frac{i}{- 5}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{6}{5} + \frac{i}{- 5}$

خطوة 5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{6}{5} - \frac{i}{5}$