الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{- 12 - 16 i}{4 i}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $- 12 - 16 i$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$\frac{4 \cdot - 3 - 16 i}{4 i}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 16 i$ .

$\frac{4 \cdot - 3 + 4 (- 4 i)}{4 i}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 3) + 4 (- 4 i)$ .

$\frac{4 (- 3 - 4 i)}{4 i}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $4 i$ .

$\frac{4 (- 3 - 4 i)}{4 (i)}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (- 3 - 4 i)}{4 i}$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 3 - 4 i}{i}$

خطوة 2

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 3 - 4 i}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{- 3 - 4 i}{i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{(- 3 - 4 i) i}{i i}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 3 i - 4 i i}{i i}$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 4 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3 i - 4 (i^{1} i)}{i i}$

خطوة 3.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3 i - 4 (i^{1} i^{1})}{i i}$

خطوة 3.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 3 i - 4 i^{1 + 1}}{i i}$

خطوة 3.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 3 i - 4 i^{2}}{i i}$

خطوة 3.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 3 i - 4 \cdot - 1}{i i}$

خطوة 3.2.3.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 i + 4}{i i}$

خطوة 3.2.4

أعِد ترتيب $- 3 i$ و $4$ .

$\frac{4 - 3 i}{i i}$

خطوة 3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 - 3 i}{i^{1} i}$

خطوة 3.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 - 3 i}{i^{1} i^{1}}$

خطوة 3.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 - 3 i}{i^{1 + 1}}$

خطوة 3.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 - 3 i}{i^{2}}$

خطوة 3.3.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{4 - 3 i}{- 1}$

خطوة 4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{4 - 3 i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 - 3 i)$

خطوة 5

أعِد كتابة $- 1 \cdot (4 - 3 i)$ بالصيغة $- (4 - 3 i)$ .

$- (4 - 3 i)$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot 4 - (- 3 i)$

خطوة 7

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 4 - (- 3 i)$

خطوة 8

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$- 4 + 3 i$