الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3 + 20 i}{- 5 i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{3 + 20 i}{- 5 i}$ في مرافق $- 5 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{3 + 20 i}{- 5 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{(3 + 20 i) i}{- 5 i i}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 i + 20 i i}{- 5 i i}$

خطوة 2.2.2

اضرب $20 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 i + 20 (i^{1} i)}{- 5 i i}$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 i + 20 (i^{1} i^{1})}{- 5 i i}$

خطوة 2.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 i + 20 i^{1 + 1}}{- 5 i i}$

خطوة 2.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 i + 20 i^{2}}{- 5 i i}$

خطوة 2.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{3 i + 20 \cdot - 1}{- 5 i i}$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $20$ في $- 1$ .

$\frac{3 i - 20}{- 5 i i}$

خطوة 2.2.4

أعِد ترتيب $3 i$ و $- 20$ .

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 i i}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف الأقواس.

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 (i i)}$

خطوة 2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 i^{2}}$

خطوة 2.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 \cdot - 1}$

خطوة 3

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$\frac{- 20 + 3 i}{5}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{- 20 + 3 i}{5}$ إلى كسرين.

$\frac{- 20}{5} + \frac{3 i}{5}$

خطوة 5

اقسِم $- 20$ على $5$ .

$- 4 + \frac{3 i}{5}$