الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{6 - i}{2 i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{6 - i}{2 i}$ في مرافق $2 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{6 - i}{2 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{(6 - i) i}{2 i i}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 i - i i}{2 i i}$

خطوة 2.2.2

اضرب $- i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 i - (i^{1} i)}{2 i i}$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 i - (i^{1} i^{1})}{2 i i}$

خطوة 2.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 i - i^{1 + 1}}{2 i i}$

خطوة 2.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6 i - i^{2}}{2 i i}$

خطوة 2.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{6 i - - 1}{2 i i}$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{6 i + 1}{2 i i}$

خطوة 2.2.4

أعِد ترتيب $6 i$ و $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{2 i i}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف الأقواس.

$\frac{1 + 6 i}{2 (i i)}$

خطوة 2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{2 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{2 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1 + 6 i}{2 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{2 i^{2}}$

خطوة 2.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{1 + 6 i}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1 + 6 i}{- 2}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{1 + 6 i}{- 2}$ إلى كسرين.

$\frac{1}{- 2} + \frac{6 i}{- 2}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{2} + \frac{6 i}{- 2}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 i$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{2 (3 i)}{- 2}$

خطوة 5.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{3 i}{- 1}$ .

$- \frac{1}{2} - 1 \cdot (3 i)$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (3 i)$ بالصيغة $- (3 i)$ .

$- \frac{1}{2} - (3 i)$

خطوة 5.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{2} - 3 i$