الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5 + 9 i}{7 i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{5 + 9 i}{7 i}$ في مرافق $7 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{5 + 9 i}{7 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{(5 + 9 i) i}{7 i i}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 i + 9 i i}{7 i i}$

خطوة 2.2.2

اضرب $9 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 i + 9 (i^{1} i)}{7 i i}$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 i + 9 (i^{1} i^{1})}{7 i i}$

خطوة 2.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 i + 9 i^{1 + 1}}{7 i i}$

خطوة 2.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 i + 9 i^{2}}{7 i i}$

خطوة 2.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{5 i + 9 \cdot - 1}{7 i i}$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{5 i - 9}{7 i i}$

خطوة 2.2.4

أعِد ترتيب $5 i$ و $- 9$ .

$\frac{- 9 + 5 i}{7 i i}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف الأقواس.

$\frac{- 9 + 5 i}{7 (i i)}$

خطوة 2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 9 + 5 i}{7 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 9 + 5 i}{7 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 9 + 5 i}{7 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 9 + 5 i}{7 i^{2}}$

خطوة 2.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 9 + 5 i}{7 \cdot - 1}$

خطوة 3

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{- 9 + 5 i}{- 7}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{- 9 + 5 i}{- 7}$ إلى كسرين.

$\frac{- 9}{- 7} + \frac{5 i}{- 7}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{9}{7} + \frac{5 i}{- 7}$

خطوة 5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{9}{7} - \frac{5 i}{7}$