الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4 - 6 i}{9 i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{4 - 6 i}{9 i}$ في مرافق $9 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{4 - 6 i}{9 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{(4 - 6 i) i}{9 i i}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 i - 6 i i}{9 i i}$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 6 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 i - 6 (i^{1} i)}{9 i i}$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 i - 6 (i^{1} i^{1})}{9 i i}$

خطوة 2.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 i - 6 i^{1 + 1}}{9 i i}$

خطوة 2.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 i - 6 i^{2}}{9 i i}$

خطوة 2.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{4 i - 6 \cdot - 1}{9 i i}$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$\frac{4 i + 6}{9 i i}$

خطوة 2.2.4

أعِد ترتيب $4 i$ و $6$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 i i}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف الأقواس.

$\frac{6 + 4 i}{9 (i i)}$

خطوة 2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 + 4 i}{9 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 i^{2}}$

خطوة 2.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 \cdot - 1}$

خطوة 3

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{6 + 4 i}{- 9}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{6 + 4 i}{- 9}$ إلى كسرين.

$\frac{6}{- 9} + \frac{4 i}{- 9}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 (2)}{- 9} + \frac{4 i}{- 9}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3} + \frac{4 i}{- 9}$

خطوة 5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3} + \frac{4 i}{- 9}$

خطوة 5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{- 3} + \frac{4 i}{- 9}$

خطوة 5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{3} + \frac{4 i}{- 9}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{3} - \frac{4 i}{9}$