الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y^{2} z^{3} + y z^{2} - 30 z$

خطوة 1

أخرِج العامل $z$ من $y^{2} z^{3} + y z^{2} - 30 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $z$ من $y^{2} z^{3}$ .

$z (y^{2} z^{2}) + y z^{2} - 30 z$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $z$ من $y z^{2}$ .

$z (y^{2} z^{2}) + z (y z) - 30 z$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $z$ من $- 30 z$ .

$z (y^{2} z^{2}) + z (y z) + z \cdot - 30$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $z$ من $z (y^{2} z^{2}) + z (y z)$ .

$z (y^{2} z^{2} + y z) + z \cdot - 30$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $z$ من $z (y^{2} z^{2} + y z) + z \cdot - 30$ .

$z (y^{2} z^{2} + y z - 30)$

خطوة 2

أعِد كتابة $y^{2} z^{2}$ بالصيغة ${(y z)}^{2}$ .

$z ({(y z)}^{2} + y z - 30)$

خطوة 3

لنفترض أن $u = y z$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $y z$ .

$z (u^{2} + u - 30)$

خطوة 4

حلّل $u^{2} + u - 30$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 30$ ومجموعهما $1$ .

$- 5, 6$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$z ((u - 5) (u + 6))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $y z$ .

$z ((y z - 5) (y z + 6))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$z (y z - 5) (y z + 6)$