الرياضيات الأساسية الأمثلة

$u^{4} - 16 v^{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $u^{4}$ بالصيغة ${(u^{2})}^{2}$ .

${(u^{2})}^{2} - 16 v^{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $16 v^{4}$ بالصيغة ${(4 v^{2})}^{2}$ .

${(u^{2})}^{2} - {(4 v^{2})}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = u^{2}$ و $b = 4 v^{2}$ .

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u^{2} - (4 v^{2}))$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u^{2} - 1 \cdot 4 v^{2})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $4 v^{2}$ بالصيغة ${(2 v)}^{2}$ .

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u^{2} - {(2 v)}^{2})$

خطوة 4.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = u$ و $b = 2 v$ .

$(u^{2} + 4 v^{2}) ((u + 2 v) (u - (2 v)))$

خطوة 4.4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(u^{2} + 4 v^{2}) ((u + 2 v) (u - 2 v))$

خطوة 4.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u + 2 v) (u - 2 v)$